Uma empresa fabrica caixas retangulares para transportar massa de pão. Cada caixa tem 50 cm de comprimento, 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais (metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa fabrica caixas retangulares para transportar massa de pão. Cada caixa tem 50 cm de comprimento, 30 cm de largura e 20 cm de altura. Para calcular a capacidade da caixa em litros, é preciso determinar seu volume em decímetros cúbicos. Considere que 1 dm = 10 cm e 1 dm³ = 1 litro. Qual é o volume interno de cada caixa, em decímetros cúbicos?
- A) 3000 dm³
- B) 3 dm³
- C) 30 dm³
- D) 60 dm³
- E) 300 dm³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões da caixa em centímetros: comprimento 50 cm, largura 30 cm e altura 20 cm. Passo 2: Calcule o volume em centímetros cúbicos multiplicando as três dimensões: 50 x 30 x 20 = 30000 cm³. Passo 3: Converta para decímetros cúbicos. Como 1 dm = 10 cm, então 1 dm³ = 10 x 10 x 10 = 1000 cm³. Assim, 30000 cm³ divididos por 1000 resultam em 30 dm³. Passo 4: Confira a conversão pelo outro caminho: 50 cm = 5 dm, 30 cm = 3 dm e 20 cm = 2 dm; logo 5 x 3 x 2 = 30 dm³. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (3000 dm³) usa a conversão de apenas dividir por 10, quando o volume exige dividir por 1000; B (3 dm³) divide por 10000, como se a conversão de volume fosse a de área; D (60 dm³) multiplica apenas duas dimensões ou desconsidera uma delas; E (300 dm³) divide por 100, usando o fator de área (dm²) em vez do fator de volume (dm³). O gabarito C está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Converta as medidas para decímetros e calcule o volume multiplicando comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente 30000 cm³, mas converteu para dm³ dividindo por 10 em vez de por 1000, ignorando que o volume depende de três dimensões.
Por que engana: Confundir unidades de medida e não converter centímetros para decímetros antes de calcular o volume.
O aluno dividiu 30000 por 10000, provavelmente confundindo o fator de conversão de volume com o de área (dm² = 100 cm²) ou com uma potência errada.
Convertendo as medidas para decímetros: 50 cm = 5 dm, 30 cm = 3 dm e 20 cm = 2 dm. O volume do paralelepípedo é calculado por comprimento × largura × altura: 5 × 3 × 2 = 30 dm³.
O aluno pode ter multiplicado apenas duas dimensões (por exemplo, 30 x 20 = 600) e depois dividido por 10, esquecendo uma das medidas do sólido.
O aluno converteu 30000 cm³ dividindo por 100, usando o fator de conversão de área (1 dm² = 100 cm²) em vez do fator de volume (1 dm³ = 1000 cm³).
Raio-X da questão
volume, conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de volume
Estude conversão de unidades de comprimento e cálculo de volume de prismas retangulares.
Confundir unidades de medida e não converter centímetros para decímetros antes de calcular o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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