Três vias em um bairro formam um sistema viário: Elm St e Pine St correm paralelas na direção leste-oeste…

Questão

Três vias em um bairro formam um sistema viário: Elm St e Pine St correm paralelas na direção leste-oeste, separadas por 200 metros. Maple Ave corta ambas, de sul para norte, fazendo interseções em ângulos retos inclinados. No cruzamento com Elm St, o ângulo situado na região sudeste da interseção, denominado alpha, mede 130°. No encontro de Maple Ave com Pine St, são destacados quatro ângulos: na região sudeste (gamma), sudoeste (beta), noroeste (delta) e nordeste (epsilon). Analise o texto-base e determine a medida do ângulo em Pine St correspondente a alpha.

1. A) 360°
2. B) 130°
3. C) 50°
4. D) 230°
5. E) 180°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a configuração. Elm St e Pine St são retas paralelas (direção leste-oeste) e Maple Ave é uma reta transversal que as corta. Portanto, temos duas paralelas cortadas por uma transversal, o que permite usar a relação entre ângulos correspondentes.
2. Localize os ângulos correspondentes. Alpha é o ângulo na região sudeste do cruzamento com Elm St. O ângulo correspondente em Pine St é o que ocupa exatamente a mesma posição relativa, ou seja, a região sudeste, que o texto chama de gamma.
3. Aplique a propriedade. Ângulos correspondentes formados por duas paralelas e uma transversal são congruentes, logo gamma = alpha = 130°.
4. Confira com os demais ângulos. Beta (sudoeste) é suplementar de gamma, pois formam par linear sobre Pine St, portanto beta = 50°. Delta (noroeste) e epsilon (nordeste) também são iguais a 50° e 130°, respectivamente, conforme as relações de ângulos opostos pelo vértice e suplementares. Assim, o valor 130° é o que corresponde a alpha, confirmando o gabarito.
5. Por que as outras estão erradas: A (360°) é a volta completa em torno do ponto, não a medida de um dos ângulos formados. C (50°) é o suplementar de 130°, ou seja, o ângulo adjacente e não o correspondente. D (230°) é o ângulo completo menos 130°, medida que não corresponde a nenhum ângulo individual da interseção. E (180°) é o ângulo raso, que só ocorre se a reta fosse considerada como um todo, e não um ângulo formado pelo cruzamento.

💡 Dica: Use propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.

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Raio-X da questão

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