Em um mapa urbano, as ruas Alameda e Ipê são representadas por duas retas paralelas. A Avenida Central as…

Questão

Em um mapa urbano, as ruas Alameda e Ipê são representadas por duas retas paralelas. A Avenida Central as atravessa, formando uma transversal. Em uma das interseções, o ângulo externo obtuso entre a Avenida Central e a Rua Alameda mede 120°. Como as ruas são paralelas, os ângulos correspondentes e alternos têm medidas relacionadas pela posição que ocupam. Com base no texto, qual é a medida de cada um dos dois ângulos internos obtusos formados entre as ruas paralelas e a Avenida Central?

1. A) 60°
2. B) 150°
3. C) 30°
4. D) 90°
5. E) 120°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a figura descrita no texto. Duas retas paralelas (Alameda e Ipê) são cortadas pela transversal (Avenida Central), formando oito ângulos em duas interseções. Em cada interseção, o ângulo externo obtuso de 120° está do lado de fora da faixa entre as paralelas.
2. No mesmo cruzamento, o ângulo interno adjacente ao de 120° é suplementar a ele, pois formam um par linear. Logo, mede 180° - 120° = 60°. Esse ângulo interno é agudo.
3. Como as paralelas são cortadas pela transversal, os ângulos correspondentes são iguais. O ângulo de 120° do primeiro cruzamento corresponde ao ângulo de 120° do segundo cruzamento, do mesmo lado. Os ângulos alternos internos também são iguais entre si. Por isso, os 60° internos do primeiro cruzamento se repetem no segundo, e os 120° se repetem também.
4. Os ângulos internos obtusos, isto é, os que medem mais de 90°, são os dois de 120°, um em cada interseção. Portanto, cada um mede 120°.
5. Confira as alternativas erradas. A (60°) é o ângulo interno agudo, não o obtuso. B (150°) não é o suplemento de nenhum ângulo do enunciado. C (30°) não aparece em nenhuma relação do enunciado. D (90°) seria o caso de ruas perpendiculares, o que o texto não afirma.
6. O gabarito oficial E (120°) está correto, de acordo com a resolução acima.

💡 Dica: Lembre-se que ângulos externos e internos são suplementares.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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