Comparando um globo terrestre com projeção de referência equatorial e um mapa produzido pela projeção de…

Questão

Comparando um globo terrestre com projeção de referência equatorial e um mapa produzido pela projeção de Mercator, observou-se que a Groenlândia ocupa aproximadamente 1/4 da área da África no mapa. No entanto, na realidade, a África possui cerca de 14 vezes a área da Groenlândia. Essa diferença evidencia como a projeção de Mercator preserva formas angulares, mas distorce as áreas, especialmente em latitudes elevadas. Com base no texto-base, determine quantas vezes a projeção de Mercator superestima a área da Groenlândia em relação à sua área real.

1. A) 0,071 vezes
2. B) 1/3,5 vezes
3. C) 3,5 vezes
4. D) 4 vezes
5. E) 14 vezes

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. No mapa de Mercator, a Groenlândia ocupa 1/4 da área da África. Na realidade, a África tem cerca de 14 vezes a área da Groenlândia, ou seja, a Groenlândia real equivale a 1/14 da África real.
2. Compare as duas razões na mesma base. Seja A a área real da África. Na realidade, a Groenlândia real vale A/14. No mapa, a Groenlândia aparece com área igual a 1/4 da área da África mostrada no mapa.
3. Faça a razão entre a Groenlândia do mapa e a Groenlândia real. Dividindo (1/4) por (1/14), obtém-se (1/4) x 14 = 14/4 = 3,5. Assim, a projeção de Mercator superestima a área da Groenlândia cerca de 3,5 vezes.
4. Observe a premissa usada. O cálculo supõe que a África, no mapa, esteja representada em escala comparável à sua área real, ou seja, que a distorção da África seja desprezível em relação à da Groenlândia. Isso é razoável, pois a África está próxima do equador, onde Mercator distorce pouco, enquanto a Groenlândia está em latitudes elevadas, onde a distorção é muito grande. Essa é a interpretação pretendida pelo enunciado.
5. Analise as alternativas erradas. A) 0,071 é o inverso de 14 e corresponde à razão real entre a Groenlândia e a África, não à superestimação. B) 1/3,5 é o inverso da resposta correta, ou seja, indica quanto o mapa subestimaria a área, o que está invertido. D) 4 vem diretamente da razão 1/4 do mapa, ignorando a área real. E) 14 é a relação real entre África e Groenlândia, e não a distorção do mapa.
6. Conclusão: a alternativa correta é C, 3,5 vezes, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a razão entre as áreas indicadas no mapa e na realidade para encontrar a superestimação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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