Dados de uma pesquisa com estudantes do ensino médio indicam a relação entre horas diárias de uso de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados de uma pesquisa com estudantes do ensino médio indicam a relação entre horas diárias de uso de smartphone e horas de sono. O levantamento reuniu seis participantes, cujos valores médios foram anotados na tabela: horas de smartphone (x): 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0. Horas de sono (y): 9,0; 8,5; 7,5; 7,0; 6,5; 6,0. Observa-se que, à medida que o tempo de uso do aparelho aumenta, a duração do sono diminui de forma aproximada e constante. Analise os dados do texto-base e identifique a natureza da relação entre horas diárias de uso de smartphone e horas de sono dos jovens.
- A) Ausência de correlação, indicando que uso de smartphone não se relaciona com sono.
- B) Correlação negativa forte, indicando que mais uso de smartphone associa-se a menos sono.
- C) Correlação negativa fraca, indicando pouca relação entre uso de smartphone e sono.
- D) Correlação positiva forte, indicando que uso de smartphone e sono variam na mesma direção.
- E) Correlação positiva moderada, indicando que mais uso de smartphone associa-se a mais sono.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe os dados. Quando x (horas de smartphone) sobe de 1,5 para 6,0, y (horas de sono) cai de 9,0 para 6,0, e essa queda acontece em todos os pares consecutivos. Logo, a relação é inversa, ou seja, de correlação negativa.
- Verifique a força da relação. A cada aumento de 1 hora de uso (de 2,0 para 3,0, de 3,0 para 4,0 etc.), a perda de sono fica quase sempre entre 0,5 e 1 hora. Os pontos quase formam uma reta decrescente, o que indica associação forte. Fazendo as contas do coeficiente de correlação de Pearson, obtém-se r de aproximadamente -0,99, valor próximo de -1, confirmando correlação negativa forte.
- Interprete o resultado. Como a correlação é negativa e forte, mais uso de smartphone associa-se a menos sono. Essa conclusão é compatível com a alternativa B, que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Analise as outras alternativas. A é errada, pois há ausência de correlação somente quando os dados não mostram padrão, e aqui o padrão é claro. C é errada, pois classifica como fraca uma relação que é quase perfeita. D é errada, pois sinal positivo indicaria que as variáveis crescem juntas, o que não ocorre. E é errada, pois além de ser positiva, a relação não é moderada e a interpretação está invertida.
- Conclusão. A relação entre horas de uso do smartphone e horas de sono é negativa e forte, alternativa B.
💡 Dica: Observe a variação dos valores para identificar o tipo de correlação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que, por se tratar de hábitos diferentes, não há relação entre as variáveis, sem olhar a tendência dos pares de valores. Ele não percebe que a queda do sono acompanha o aumento do uso.
Os pares (x,y) mostram decréscimo quase linear de sono conforme uso aumenta, caracterizando correlação negativa forte.
O aluno percebe o sinal negativo, mas avalia a força pela ideia de que a queda é pequena em cada passo, sem calcular ou comparar a regularidade da tendência. Ele confunde intensidade da variação com força da correlação.
O aluno confunde o sentido da relação, supondo que, como as duas grandezas são medidas em horas, elas devem variar na mesma direção. Ele não observa que, quando x aumenta, y diminui.
Por que engana: Confundir correlação positiva com negativa ou interpretar incorretamente a direção da relação entre as variáveis.
O aluno lê os valores de forma invertida, interpretando que mais uso de smartphone corresponde a mais sono. Além disso, ele supõe uma correlação positiva de força moderada sem analisar a tendência dos dados.
Raio-X da questão
correlação entre variáveis
diagnostico
interpretação de gráficos e tabelas · conceito de correlação estatística
Estude o conceito de correlação e tipos de relações entre variáveis.
Confundir correlação positiva com negativa ou interpretar incorretamente a direção da relação entre as variáveis.
pensamento_critico
cotidiano
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