Por que as residências do Loteamento Primavera exibem padrões de consumo elétrico diferentes daqueles do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que as residências do Loteamento Primavera exibem padrões de consumo elétrico diferentes daqueles do Loteamento Vista Alegre? Em um estudo, foram construídos diagramas de caixa para as duas regiões. Em Primavera, o consumo mensal (kWh) apresentou mínimo de 100, Q1 = 150, mediana = 200, Q3 = 260 e máximo de 400. Em Vista Alegre, o consumo variou de 120 a 500 kWh, com Q1 = 180, mediana = 220 e Q3 = 300. Não foram observados valores extremos fora desses limites. Compare os dados de consumo das duas regiões e identifique qual loteamento apresenta maior variabilidade interquartil.
- A) Loteamento Primavera apresenta mediana de consumo superior à de Vista Alegre.
- B) Loteamento Primavera apresenta maior variabilidade interquartil.
- C) Loteamento Vista Alegre apresenta maior variabilidade interquartil.
- D) Ambos os loteamentos apresentam igual variabilidade interquartil.
- E) Loteamento Vista Alegre apresenta variabilidade interquartil de 380 kWh.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A variabilidade interquartil (IQR) é a diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil, ou seja, Q3 menos Q1. Ela mede a dispersão da metade central dos dados.
- Calculo o IQR de Primavera: 260 - 150 = 110 kWh.
- Calculo o IQR de Vista Alegre: 300 - 180 = 120 kWh.
- Comparando, 120 é maior que 110, logo Vista Alegre apresenta maior variabilidade interquartil. A alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas: A compara medianas, mas a mediana de Primavera (200) é menor que a de Vista Alegre (220), então a afirmação é falsa. B afirma que Primavera tem maior IQR, o que contraria o cálculo de 110 contra 120. D diz que os IQRs são iguais, mas 110 é diferente de 120. E afirma que o IQR de Vista Alegre é 380, mas esse valor é a amplitude total (500 - 120), e não a variabilidade interquartil.
- O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a amplitude interquartil subtraindo Q3 de Q1 para cada loteamento e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente comparou as medianas sem atenção aos valores, ou inverteu a leitura, supondo que 200 é maior que 220.
O aluno provavelmente confundiu variabilidade com um valor isolado, como o máximo ou a amplitude de parte dos dados, ou não realizou a subtração Q3 - Q1 para os dois loteamentos.
Por que engana: Confundir variabilidade interquartil com mediana ou interpretar incorretamente os quartis ao calcular a amplitude interquartil.
IQR de Vista Alegre = Q3–Q1 = 300–180 = 120 kWh, maior que 260–150 = 110 kWh de Primavera.
O aluno provavelmente considerou que, por ambos terem valores próximos, os IQRs seriam iguais, sem efetivamente calcular a diferença Q3 - Q1 para cada região.
O aluno provavelmente confundiu o intervalo interquartil com a amplitude total dos dados, calculando 500 - 120 = 380 em vez de 300 - 180 = 120.
Raio-X da questão
variabilidade interquartil consumo
avaliacao
interpretação de diagramas de caixa · medidas de tendência central
Estude como calcular e interpretar o intervalo interquartil em conjuntos de dados.
Confundir variabilidade interquartil com mediana ou interpretar incorretamente os quartis ao calcular a amplitude interquartil.
pensamento_critico
cotidiano
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