Dados ilustrativos: Ao planejar uma atividade de arte, uma professora separou 91 adesivos coloridos para…

Questão

Dados ilustrativos: Ao planejar uma atividade de arte, uma professora separou 91 adesivos coloridos para distribuir igualmente entre os alunos de sua turma. Ela lembra apenas que a classe tem mais de 10 alunos, mas menos de 15, e deseja que não sobrem adesivos. Como cada estudante deve receber a mesma quantidade sem que sobre nenhum adesivo, ela precisa descobrir o número exato de alunos. Dessa forma, ela verificará qual é o número de alunos na turma para prosseguir com a atividade de forma justa. Analise o texto-base e identifique quantos alunos há na turma para que a divisão de adesivos ocorra sem sobra.

1. A) 11
2. B) 15
3. C) 12
4. D) 14
5. E) 13

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as restrições. O número de alunos (n) precisa ser maior que 10 e menor que 15, ou seja, pode ser 11, 12, 13 ou 14. Além disso, 91 adesivos devem ser divididos igualmente, sem sobra, então n deve ser divisor de 91.
2. Decomponha 91 em fatores primos. Como 91 não é divisível por 2 nem por 3 (soma dos algarismos é 10), testamos 5 (não serve, pois termina em 1) e 7: 7 x 13 = 91. Logo, os divisores de 91 são 1, 7, 13 e 91.
3. Cruze as duas condições. Entre 11, 12, 13 e 14, o único divisor de 91 é o 13. Verificação: 91 dividido por 13 dá 7, sem resto. Cada um dos 13 alunos recebe 7 adesivos.
4. Por que as outras estão erradas. O 11 não divide 91 (91 = 11 x 8 + 3). O 12 não divide 91 (91 = 12 x 7 + 7). O 14 não divide 91 (91 = 14 x 6 + 7). O 15 está fora do intervalo, pois a turma tem menos de 15 alunos.
5. Conclusão. O gabarito oficial E (13 alunos) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Verifique os divisores de 91 entre 11 e 15 para encontrar o número exato de alunos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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