Visitantes de uma feira de ciências participam de sorteios em dois estandes. No estande A, há 8 cupons verdes…

Questão

Visitantes de uma feira de ciências participam de sorteios em dois estandes. No estande A, há 8 cupons verdes e 2 azuis em uma caixa, e os visitantes retiram um cupom sem olhar. No estande B, há 5 cupons verdes e 5 azuis em uma urna, e também se retira um cupom ao acaso. Para cada estande, a cor azul define o ganhador de um brinde. Os organizadores querem comparar as chances de ganhar em cada estande. Compare as probabilidades de obter um cupom azul em cada estande e determine em qual delas a chance de ganhar é maior.

1. A) A probabilidade de cupom azul no estande A é 2/10 (0,2 ou 20%) e no estande B é 5/10 (0,5 ou 50%), logo a probabilidade do estande B é maior.
2. B) A probabilidade de cupom azul no estande A é 2/10 (0,2 ou 20%) e no estande B é 5/5 (1 ou 100%), logo a probabilidade do estande B é maior.
3. C) A probabilidade de cupom azul no estande A é 8/10 (0,8 ou 80%) e no estande B é 5/10 (0,5 ou 50%), logo a probabilidade do estande A é maior.
4. D) A probabilidade de cupom azul no estande A é 2/8 (0,25 ou 25%) e no estande B é 5/10 (0,5 ou 50%), logo a probabilidade do estande B é maior.
5. E) A probabilidade de cupom azul no estande A é 1/5 (0,2 ou 20%) e no estande B é 1/2 (0,5 ou 50%), logo as probabilidades são iguais.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de cupons em cada estande. No estande A há 8 verdes e 2 azuis, ou seja, 10 cupons no total. No estande B há 5 verdes e 5 azuis, também 10 cupons no total.
2. Calcule a probabilidade de azul pela regra de Laplace, que é número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis. No estande A: 2/10 = 0,2 ou 20%. No estande B: 5/10 = 0,5 ou 50%.
3. Compare os resultados. 0,5 é maior que 0,2, portanto a chance de ganhar é maior no estande B. A alternativa A afirma exatamente isso, com os valores corretos.
4. Verifique o gabarito. O gabarito oficial é A, que coincide com a conclusão obtida na resolução.
5. Por que as outras estão erradas. B usa 5/5 no estande B, o que ignora os cupons verdes no total. C troca o evento: calcula a chance de verde (8/10) em vez de azul. D usa 8 (número de verdes) como total do estande A, o que está errado porque o total é 10. E calcula corretamente as frações simplificadas, mas conclui que são iguais, quando 20% e 50% são valores diferentes.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cupom azul em cada estande e compare os valores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma gincana comunitária, havia dois estandes com bilhetes numerados. No estande A, havia 12 bilhetes premiados e 38…
• Manchete ficticia: Sorteio de tokens anima visitantes em feira de matemática. Em um estande interativo, organizadores…
• Em uma feira de ciências, um grupo montou um jogo com uma caixa fechada contendo 10 fichas iguais no formato e no…
• Dois potes de vidro ficam lado a lado sobre uma mesa da biblioteca. No pote A há 3 bolinhas vermelhas e 7 azuis. No pote…
• Manchete ficticia: "Desafio de estatistica move curiosos no museu de ciencias". Em uma das atracoes, visitantes fazem…
• Num encontro de jovens leitores, a organização preparou dois sorteios para distribuir marcadores de página. No primeiro…

Todas as questões de Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável