Dados ilustrativos: em um mostrador de relógio analógico, o ponteiro das horas percorre 360 graus em 12 horas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em um mostrador de relógio analógico, o ponteiro das horas percorre 360 graus em 12 horas, o que equivale a 30 graus por hora. Observou-se que a abertura entre os números 3 e 6 no mostrador é de 90 graus e entre os números 9 e 12 também é de 90 graus. Com base no texto-base, determine a abertura do ângulo formado pelos números 2 e 7 no mostrador do relógio.
- A) Determinar a abertura do ângulo em 210 graus
- B) Determinar a abertura do ângulo em 120 graus
- C) Determinar a abertura do ângulo em 180 graus
- D) Determinar a abertura do ângulo em 30 graus
- E) Determinar a abertura do ângulo em 150 graus
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. Cada número do mostrador está separado do vizinho por 30 graus, pois a volta completa tem 360 graus divididos em 12 intervalos.
- Conte os intervalos entre o 2 e o 7 no sentido horário: 2 até 3 (1), 3 até 4 (2), 4 até 5 (3), 5 até 6 (4) e 6 até 7 (5). São 5 intervalos, então 5 x 30 = 150 graus.
- O outro caminho, do 7 até o 2 passando por 8, 9, 10, 11, 12 e 1, tem 7 intervalos, ou seja, 7 x 30 = 210 graus. O ângulo formado pelos dois números, por convenção escolar, é o menor deles, que é 150 graus.
- Conferindo com o texto-base, a abertura entre 3 e 6 (3 intervalos) é 90 graus e entre 9 e 12 (3 intervalos) também é 90 graus, o que confirma a regra de 30 graus por intervalo.
- Por que as outras estão erradas: 210 graus é o arco maior, não o ângulo convexo; 120 graus corresponderia a 4 intervalos, o que não ocorre entre 2 e 7; 180 graus seria um ângulo raso, que só ocorre entre números diametralmente opostos, e o oposto do 2 é o 8; 30 graus é a abertura de apenas um intervalo entre números vizinhos.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 150 graus, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a diferença de ângulo entre os números usando a regra de 30 graus por número.
Alternativa por alternativa
O aluno contou os intervalos pelo caminho maior (do 7 até o 2 pelo 12) e tomou esse arco de 210 graus como o ângulo formado pelos dois números. Ele não percebeu que o ângulo considerado é o menor entre as duas aberturas.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de números entre os pontos e calcular o ângulo incorretamente.
O aluno contou apenas 4 intervalos entre o 2 e o 7, provavelmente por errar a contagem de uma das casas do mostrador ao pular um número. Multiplicou então 4 por 30 graus.
O aluno supôs que 2 e 7 são números opostos no relógio, como se estivessem sobre a mesma reta que passa pelo centro. Os opostos ao 2 são o 8, e o ângulo raso exigiria 6 intervalos.
O aluno leu apenas a informação de que cada hora corresponde a 30 graus e a tomou como a resposta, sem contar quantos intervalos separam o 2 do 7. Ele confundiu a medida de um intervalo com a abertura pedida.
A diferença horária entre 2 e 7 é de 5 horas, cada hora equivale a 30 graus, logo 5×30=150 graus.
Raio-X da questão
ângulos no relógio analógico
avaliacao
noções básicas de ângulos · multiplicação simples
Estude como calcular ângulos formados pelos ponteiros do relógio.
O aluno pode confundir a quantidade de números entre os pontos e calcular o ângulo incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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