Em um relógio analógico, a hora marcada é 3h45. Qual o ângulo formado entre os ponteiros do relógio?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um relógio analógico, a hora marcada é 3h45. Qual o ângulo formado entre os ponteiros do relógio?
- A) 90 graus
- B) 135 graus
- C) 157,5 graus
- D) 180 graus
- E) 360 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Cada volta completa do relógio tem 360 graus e as 12 horas dividem essa volta em partes de 30 graus cada. Passo 2: Calcule a posição do ponteiro das horas. Às 3h ele está em 3 x 30 = 90 graus. Além disso, em 45 minutos ele avança 45 x 0,5 = 22,5 graus, pois se move 30 graus por hora, ou seja, 0,5 grau por minuto. Logo, o ponteiro das horas está em 90 + 22,5 = 112,5 graus. Passo 3: Calcule a posição do ponteiro dos minutos. Cada minuto corresponde a 6 graus (360 / 60), então 45 minutos correspondem a 45 x 6 = 270 graus. Passo 4: Calcule a diferença entre as posições. 270 - 112,5 = 157,5 graus. Como esse valor é menor que 180 graus, ele é o ângulo menor formado entre os ponteiros, que é o ângulo pedido. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, 157,5 graus, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (90 graus) está errada porque considera apenas a posição do ponteiro das horas às 3h, ignorando o deslocamento causado pelos 45 minutos. A alternativa B (135 graus) está errada porque não corresponde a nenhum cálculo correto das posições dos ponteiros. A alternativa D (180 graus) está errada porque os ponteiros não estão em lados opostos às 3h45. A alternativa E (360 graus) está errada porque corresponde à volta completa do relógio, e não ao ângulo entre os dois ponteiros.
💡 Dica: Calcule a posição dos ponteiros e determine o ângulo.
Alternativa por alternativa
Considerou apenas a posição do ponteiro das horas às 3h (90 graus) e ignorou que os 45 minutos movem o ponteiro das horas e também posicionam o ponteiro dos minutos.
Provavelmente tratou os 45 minutos como se valessem 45 graus de deslocamento no ponteiro das horas (90 + 45 = 135), sem usar a relação de 0,5 grau por minuto ou de 6 graus por minuto para os ponteiros.
Por que engana: Calcular o ângulo entre os ponteiros do relógio de forma incorreta, confundindo a posição dos ponteiros das horas e minutos.
Cálculo correto do ângulo entre os ponteiros.
Acreditou que 3h45 deixa os ponteiros em lados opostos do mostrador, pela intuição de que o relógio está quase na metade do dia ou da volta, sem verificar as posições reais.
Confundiu o ângulo entre os ponteiros com a volta completa da circunferência (360 graus), sem perceber que o ângulo pedido é o menor formado entre os dois ponteiros, sempre até 180 graus.
Raio-X da questão
ângulo entre ponteiros
avaliacao
cálculo de ângulos · movimento dos ponteiros
Revisar como calcular ângulos em relógios analógicos.
Calcular o ângulo entre os ponteiros do relógio de forma incorreta, confundindo a posição dos ponteiros das horas e minutos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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