Qual a medida do ângulo formado entre os ponteiros de um relógio às 3 horas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a medida do ângulo formado entre os ponteiros de um relógio às 3 horas?
- A) 45 graus
- B) 90 graus
- C) 120 graus
- D) 180 graus
- E) 360 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um relógio é uma circunferência completa, que tem 360 graus. Ela é dividida em 12 horas, então cada hora corresponde a 360 dividido por 12, ou seja, 30 graus.
- Às 3 horas, o ponteiro das horas está sobre o número 3. Contando a partir do 12, ele percorreu 3 intervalos de 30 graus, o que dá 3 vezes 30, igual a 90 graus.
- O ponteiro dos minutos está no 12, marcando 0 minuto. Como a posição do ponteiro dos minutos é a origem, o ângulo entre os dois ponteiros é exatamente o ângulo que o ponteiro das horas formou a partir do 12, ou seja, 90 graus.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa B, 90 graus. Conferindo com o gabarito oficial, ele coincide com a resolução.
- A alternativa A (45 graus) está errada porque 45 graus corresponde a apenas 1,5 hora no relógio, e não a 3 horas. A alternativa C (120 graus) está errada porque corresponde a 4 horas. A alternativa D (180 graus) está errada porque é o ângulo de uma linha reta, que ocorre às 6 horas. A alternativa E (360 graus) está errada porque é uma volta completa, e não o ângulo formado entre os ponteiros.
💡 Dica: Visualize a posição dos ponteiros do relógio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 3 por 15 graus, usando o valor de meia hora em vez de uma hora inteira, ou dividiu 360 por 8 sem considerar que o relógio tem 12 divisões. Assim, ele perde a relação correta de 30 graus por hora.
Por que engana: Confundir a posição dos ponteiros e calcular o ângulo errado entre eles, como considerar o ângulo maior ou menor incorretamente.
90 graus é a medida correta para o ângulo formado.
O aluno provavelmente acertou que cada hora vale 30 graus, mas contou 4 intervalos em vez de 3, tomando como referência a posição do número 4. Isso resulta em 4 vezes 30, igual a 120 graus.
O aluno provavelmente confundiu o ângulo entre os ponteiros com a situação de ponteiros alinhados em linha reta, que ocorre às 6 horas. Ele acredita que, às 3 horas, os ponteiros também formam um ângulo raso.
O aluno provavelmente entendeu que o ângulo entre os ponteiros é a volta completa do relógio, sem considerar que os ponteiros formam apenas um ângulo menor, a partir do 12. Ele associa o ângulo ao percurso total do ponteiro.
Raio-X da questão
ângulo entre ponteiros
avaliacao
noções básicas de ângulos · leitura de horas no relógio
Revisar como calcular ângulos em relógios.
Confundir a posição dos ponteiros e calcular o ângulo errado entre eles, como considerar o ângulo maior ou menor incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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