— Mariana, veja a lista de etapas que anotei para traçar um triângulo equilátero usando régua e compasso: A…

Questão

— Mariana, veja a lista de etapas que anotei para traçar um triângulo equilátero usando régua e compasso: A. Identificar dois pontos, A e B, que serão os vértices da base do triângulo. B. Abrir o compasso na medida desejada para os lados do triângulo. C. Com centro em A, traçar um arco de circunferência. D. Com centro em B, traçar um arco que intersecta o arco anterior. E. Unir os pontos A, B e o ponto de intersecção dos arcos com a régua. Mariana comentou que essas etapas estão fora de ordem e precisam ser reorganizadas para dar certo. Analise o texto-base e identifique a sequência correta de letras que descreve o algoritmo para construir o triângulo equilátero.

1. A) C, B, A, D, E
2. B) A, B, D, C, E
3. C) A, B, C, E, D
4. D) A, B, C, D, E
5. E) B, A, C, D, E

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão pela lógica da construção, sem partir do gabarito. Para traçar um triângulo equilátero com régua e compasso, é preciso primeiro definir a base (os pontos A e B), depois fixar a abertura do compasso, depois traçar os arcos e só então unir os pontos.
2. Ordenando as etapas: A (definir os vértices A e B da base), B (abrir o compasso na medida dos lados), C (com centro em A, traçar um arco), D (com centro em B, traçar um arco que intersecta o primeiro) e E (unir A, B e o ponto de intersecção com a régua). A sequência correta é A, B, C, D, E.
3. Verificação lógica. A abertura do compasso (B) precisa existir antes dos arcos, pois os arcos têm de ter o mesmo raio. O arco de A (C) precisa vir antes do arco de B (D), porque D só ganha sentido se for possível testar a intersecção com o arco já traçado. E a união dos pontos (E) é a última etapa, porque depende do ponto de intersecção obtido em D.
4. Por que as outras estão erradas. A) Começa traçando um arco com centro em A antes de definir A e de abrir o compasso, o que é impossível. B) Traça o arco de B antes do arco de A, invertendo a ordem necessária para haver intersecção. C) Une os pontos antes de existir o ponto de intersecção dos arcos. E) Abre o compasso antes de definir os pontos que serão os vértices da base.
5. Conclusão. O gabarito oficial D está correto e coincide com a análise feita.

💡 Dica: Analise a ordem lógica dos passos para construir o triângulo com régua e compasso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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