Dados ilustrativos: cinco kits de palitos de madeira para montar enfeites triangulares apresentam, cada um…

Questão

Dados ilustrativos: cinco kits de palitos de madeira para montar enfeites triangulares apresentam, cada um, três palitos de comprimentos diferentes (em cm): Kit A: 5, 7, 12 Kit B: 6, 9, 16 Kit C: 8, 10, 17 Kit D: 4, 11, 15 Kit E: 7, 8, 15 Para construir um triângulo, a soma de quaisquer dois palitos deve ser maior que o comprimento do palito restante. A artesã deseja selecionar o kit que possibilite a montagem de um triângulo sem que falte ou sobre espaço. Identifique qual kit permite construir um triângulo atendendo à condição de existência dos lados.

1. A) Kit D com 4 cm, 11 cm e 15 cm
2. B) Kit E com 7 cm, 8 cm e 15 cm
3. C) Kit A com 5 cm, 7 cm e 12 cm
4. D) Kit C com 8 cm, 10 cm e 17 cm
5. E) Kit B com 6 cm, 9 cm e 16 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A condição de existência de um triângulo exige que a soma de quaisquer dois lados seja maior que o terceiro. Como basta que o maior lado seja menor que a soma dos outros dois, verificar essa condição para o maior lado de cada kit é suficiente, mas vamos checar a soma dos dois menores lados contra o maior. Passo 2: Kit A (5, 7, 12): 5 + 7 = 12, que não é maior que 12. Não forma triângulo, pois o resultado seria um segmento reto. Passo 3: Kit B (6, 9, 16): 6 + 9 = 15, que não é maior que 16. Não forma triângulo. Passo 4: Kit C (8, 10, 17): 8 + 10 = 18, que é maior que 17. Como os demais pares também satisfazem a condição (8 + 17 = 25 > 10 e 10 + 17 = 27 > 8), este kit forma um triângulo. Passo 5: Kit D (4, 11, 15): 4 + 11 = 15, que não é maior que 15. Não forma triângulo. Passo 6: Kit E (7, 8, 15): 7 + 8 = 15, que não é maior que 15. Não forma triângulo. Passo 7: Conclusão: apenas o Kit C, com 8 cm, 10 cm e 17 cm, atende à condição, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Resposta: alternativa D.

💡 Dica: Verifique a soma de cada par de lados para confirmar a condição do triângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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