Dados ilustrativos: levantamento com 150 sinais triangulares de advertência em rodovias brasileiras registrou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: levantamento com 150 sinais triangulares de advertência em rodovias brasileiras registrou diversos formatos de triângulos. Entre eles, o triângulo C destacou-se pelas medidas de seus lados, em centímetros: um lado mede 7, outro lado mede 7 e o terceiro mede 10. Os técnicos também calcularam se o ângulo oposto ao maior lado era agudo, reto ou obtuso para orientar a padronização dos símbolos. Analise o texto-base e classifique o triângulo C de acordo com as medidas dos lados e o tipo de ângulo que ele apresenta.
- A) Classificar o triângulo C como escaleno obtusângulo
- B) Classificar o triângulo C como isósceles acutângulo
- C) Classificar o triângulo C como escaleno acutângulo
- D) Classificar o triângulo C como equilátero acutângulo
- E) Classificar o triângulo C como isósceles obtusângulo
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os lados do triângulo C: 7, 7 e 10 cm. Como dois lados são iguais (7 e 7), o triângulo é isósceles. Não é equilátero, pois os três lados não são iguais, e também não é escaleno, pois possui dois lados iguais. Passo 2: Para classificar quanto aos ângulos, compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. O maior lado é 10, então 10^2 = 100. A soma dos quadrados dos outros lados é 7^2 + 7^2 = 49 + 49 = 98. Passo 3: Como 100 é maior que 98, o ângulo oposto ao lado de 10 cm é obtuso (a condição para ângulo reto seria 100 = 98, e para agudo seria 100 < 98). Passo 4: Logo, o triângulo C é isósceles obtusângulo, que corresponde à alternativa E, gabarito oficial. Passo 5: Sobre as outras alternativas: A está errada porque o triângulo não é escaleno, já que tem dois lados iguais. B está errada porque o ângulo não é agudo, pois 100 é maior que 98. C está errada porque combina o erro de tipo de lado (escaleno) com o erro de ângulo (agudo). D está errada porque um equilátero teria os três lados iguais, e o triângulo tem lados 7, 7 e 10.
💡 Dica: Use as propriedades dos triângulos para classificar pelos lados e ângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que o ângulo é obtuso, mas ignorou que os lados 7 e 7 são iguais e considerou o triângulo escaleno, como se todos os lados fossem diferentes.
O aluno reconheceu corretamente que o triângulo é isósceles, mas errou na comparação dos quadrados, concluindo que 100 é menor que 98 ou que o ângulo é agudo, possivelmente por inverter a desigualdade.
Por que engana: Confundir triângulo isósceles com escaleno ou erro na classificação do ângulo obtuso.
O aluno confundiu a classificação pelos lados, ignorando a igualdade entre 7 e 7, e também errou o tipo de ângulo, possivelmente por não fazer o teste dos quadrados e supor que triângulos com lados próximos são acutângulos.
O aluno considerou que, por os lados 7 e 7 serem parecidos com 10, o triângulo seria equilátero. Um equilátero exige os três lados iguais, o que não ocorre aqui, e o ângulo também não é agudo.
Tem dois lados iguais (7,7) e, como 10^2>7^2+7^2, o ângulo oposto ao lado 10 é obtuso, caracterizando um isósceles obtusângulo.
Raio-X da questão
classificação de triângulos
diagnostico
propriedades dos triângulos · teorema de pitágoras
estude tipos de triângulos por lados e ângulos
Confundir triângulo isósceles com escaleno ou erro na classificação do ângulo obtuso.
pensamento_critico
cotidiano
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