Um levantamento recente realizado em uma cidade mostrou o consumo mensal de água em 1.000 residências…

Questão

Um levantamento recente realizado em uma cidade mostrou o consumo mensal de água em 1.000 residências distribuídas em três bairros. O bairro Centro tem 400 casas, o bairro Leste 300 e o bairro Oeste 300. Para produzir relatórios com gráficos que representem fielmente o consumo médio de cada bairro, o pesquisador precisa coletar dados de uma amostra representativa. Como os tamanhos dos bairros são diferentes, escolher uma amostragem que garanta a proporcionalidade de participação de cada área é fundamental para evitar viés na representação dos resultados. Com base no texto-base, identifique a técnica de amostragem mais adequada para garantir a proporcionalidade de participação de cada bairro na pesquisa de consumo de água.

1. A) A amostragem sistemática consiste em escolher cada k-ésima casa seguindo uma sequência fixa.
2. B) A amostragem aleatória simples consiste em selecionar casas ao acaso de todo o conjunto de residências.
3. C) A amostragem por conglomerado consiste em selecionar bairros inteiros aleatoriamente e incluir todas as casas.
4. D) A amostragem estratificada consiste em dividir as casas por bairro e escolher, em cada bairro, uma quantidade proporcional.
5. E) A amostragem por conveniência consiste em selecionar casas que são de fácil acesso para o pesquisador.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o problema central do enunciado. A população tem 1.000 residências divididas em três bairros de tamanhos diferentes (Centro 400, Leste 300, Oeste 300), e o pesquisador quer que cada bairro participe da amostra na mesma proporção do seu tamanho real.
2. Lembre o que cada técnica faz. Na amostragem estratificada, a população é dividida em grupos (estratos) com características em comum e sorteia-se uma parcela de cada grupo, geralmente proporcional ao seu tamanho. Isso garante que nenhum grupo fique sub ou superrepresentado.
3. Aplique ao caso. Os bairros funcionam como estratos. Como o Centro tem 40% das casas, o Leste 30% e o Oeste 30%, uma amostra de, por exemplo, 100 casas teria 40 do Centro, 30 do Leste e 30 do Oeste. Isso é exatamente a proporcionalidade pedida.
4. Analise as alternativas erradas. A) A sistemática escolhe casas em intervalos fixos, sem garantir a cota de cada bairro. B) A aleatória simples sorteia do conjunto todo, e por acaso pode deixar um bairro com muito mais ou menos casas que o esperado. C) A por conglomerado sorteia bairros inteiros, o que pode excluir bairros inteiros e não garante proporção em cada área. E) A por conveniência usa casas de fácil acesso, o que introduz viés e não é aleatória.
5. Conclusão. A técnica mais adequada para garantir a proporcionalidade de participação de cada bairro é a amostragem estratificada, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a técnica de amostragem que mantém a proporcionalidade entre os bairros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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