Dados ilustrativos: uma equipe de estatísticos pretende avaliar a satisfação dos moradores de uma cidade…

Questão

Dados ilustrativos: uma equipe de estatísticos pretende avaliar a satisfação dos moradores de uma cidade dividida em quatro regiões (Norte: 20 000 habitantes; Sul: 30 000; Leste: 25 000; Oeste: 25 000). Para compor uma amostra de 200 entrevistados, deseja-se garantir a representação proporcional de cada região antes de sortear os participantes. Analise o texto-base e identifique a técnica de amostragem mais adequada para garantir a representação proporcional de cada região na amostra de 200 entrevistados.

1. A) Utilizar amostragem aleatória simples para sortear 200 moradores da cidade
2. B) Utilizar amostragem por conglomerado sorteando duas regiões e pesquisando todos os moradores
3. C) Utilizar amostragem estratificada proporcional dividindo a amostra conforme proporção de habitantes
4. D) Utilizar amostragem sistemática selecionando todo 100o nome na lista de eleitores
5. E) Utilizar amostragem por conveniência entrevistando quem estiver disponível nos terminais de ônibus

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A cidade tem 100 000 habitantes (20 000 + 30 000 + 25 000 + 25 000). As proporções são: Norte 20%, Sul 30%, Leste 25% e Oeste 25%.
2. Para uma amostra de 200 entrevistados, a divisão proporcional seria: Norte 40, Sul 60, Leste 50 e Oeste 50 pessoas (20% de 200 = 40; 30% = 60; 25% = 50).
3. O enunciado exige garantir a representação proporcional de cada região antes do sorteio. Isso caracteriza a amostragem estratificada proporcional: a população é dividida em estratos (as regiões), o tamanho da amostra de cada estrato é proporcional ao seu tamanho, e só então se sorteiam os participantes dentro de cada estrato.
4. Por que as outras estão erradas: A) a amostragem aleatória simples sorteia sem garantir a proporção de cada região, podendo gerar desequilíbrios; B) a amostragem por conglomerado pesquisa todos os moradores de apenas duas regiões, deixando as outras de fora, o que contraria a representação de cada região; D) a amostragem sistemática usa intervalo fixo em uma lista, sem controlar a proporção regional; E) a amostragem por conveniência seleciona quem está disponível, sem qualquer rigor probabilístico e sem representação garantida.
5. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique a técnica que garante amostra proporcional por região.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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