"Para a festa, precisamos preparar 3 1/2 litros de bebida mista", explicou Ana. Seguindo a receita, cada…

Questão

"Para a festa, precisamos preparar 3 1/2 litros de bebida mista", explicou Ana. Seguindo a receita, cada porção de 7/8 litro da mistura leva 3/4 litro de suco de laranja para cada 1/8 litro de xarope concentrado. Os moradores do andar venderão toda a bebida. A partir do texto-base, determine o volume de xarope concentrado, em litros, necessário para preparar os 3 1/2 litros de bebida.

1. A) Calcule o volume de xarope concentrado igual a 7/16 litro.
2. B) Calcule o volume de xarope concentrado igual a 1/4 litro.
3. C) Calcule o volume de xarope concentrado igual a 21/8 litros.
4. D) Calcule o volume de xarope concentrado igual a 7/8 litro.
5. E) Calcule o volume de xarope concentrado igual a 1/2 litro.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a proporção da receita. Cada porção de 7/8 de litro é formada por 3/4 de litro de suco de laranja e 1/8 de litro de xarope concentrado. Verificação: 3/4 + 1/8 = 6/8 + 1/8 = 7/8, que confere com o volume da porção.
2. Calcule quantas porções são necessárias para 3 1/2 litros (7/2 litros). Divida o total pelo volume de cada porção: (7/2) ÷ (7/8) = (7/2) × (8/7) = 56/14 = 4 porções.
3. Calcule o xarope usado. Como cada porção usa 1/8 de litro de xarope, e há 4 porções, o xarope total é 4 × 1/8 = 4/8 = 1/2 litro.
4. Compare com o gabarito. O resultado obtido, 1/2 litro, corresponde à alternativa E, que é o gabarito oficial. Não há divergência.
5. Por que as outras estão erradas. A) 7/16 seria obtido aplicando 1/8 ao total de 7/2, e não por porção. B) 1/4 corresponderia a apenas 2 porções. C) 21/8 é o volume de suco de laranja (3/4 × 7/2), e não de xarope. D) 7/8 é o volume de uma única porção, e não do total necessário.
6. Observação: a informação de que os moradores venderão toda a bebida não altera o cálculo, pois o problema pede apenas o volume de xarope para preparar os 3 1/2 litros.

💡 Dica: Calcule a proporção de xarope na porção e multiplique pelo total de bebida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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