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Matemática7º anoBNCC EF07MA25Difícil⏱ medio

Sob o brilho intenso do sol, engenheiros montam uma armação metálica para sustentar o telhado de um ginásio…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA25

Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Sob o brilho intenso do sol, engenheiros montam uma armação metálica para sustentar o telhado de um ginásio esportivo. Em vez de usar quadriláteros, a equipe optou por painéis triangulares formados por vigas de aço de comprimento definido, unidas em três pontos de encontro. Durante testes de carga, observou-se que a forma triangular não se deformava mesmo quando pressões laterais eram aplicadas. Já estruturas de quatro lados, sem reforço interno, apresentavam leve torção em suas conexões quando submetidas às mesmas forças. Com base no texto-base, identifique a principal razão para o uso de configurações triangulares em estruturas metálicas de telhados.

  1. A) Facilitar o transporte das peças por serem menores do que quadriláteros
  2. B) Distribuir uniformemente o peso da cobertura entre todas as vigas
  3. C) Garantir rigidez geométrica impedindo variação nos ângulos do painel triangular
  4. D) Reduzir o peso total da estrutura metálica do telhado
  5. E) Permitir a dilatação térmica sem comprometer as juntas metálicas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. O texto descreve que o painel triangular não se deforma sob pressões laterais, enquanto a estrutura de quatro lados sem reforço apresenta torção nas conexões sob as mesmas forças. Isso aponta para a propriedade geométrica da rigidez do triângulo. Passo 2: Um triângulo com lados de comprimento fixo tem seus ângulos determinados pelos próprios lados, de modo que não é possível alterá-los sem deformar os lados, o que garante a rigidez. Um quadrilátero articulado pode mudar de forma (deformar) mesmo com os lados fixos, pois seus ângulos podem variar. Passo 3: Portanto, a alternativa C, que afirma que a configuração garante rigidez geométrica ao impedir a variação dos ângulos, é a correta. Passo 4: A alternativa A está errada, pois o texto não trata de transporte nem do tamanho das peças. Passo 5: A alternativa B está errada, pois o texto não fala em distribuição uniforme do peso entre as vigas como motivo do uso do triângulo. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o texto não compara o peso total das estruturas, apenas a deformação. Passo 7: A alternativa E está errada, pois o texto não menciona dilatação térmica. Passo 8: O gabarito oficial C coincide com a resolução obtida.

💡 Dica: Analise a rigidez das formas geométricas mencionadas no texto.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno associa a forma triangular a peças menores e mais fáceis de transportar, algo que o texto não menciona. Ele se distrai com a ideia de vigas de comprimento definido e ignora a questão da deformação.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno supõe que a triangulação serve para espalhar o peso da cobertura igualmente entre as vigas. O texto trata da resistência à deformação sob pressões laterais, não da distribuição de peso.

Por que engana: confundir rigidez geométrica com distribuição de peso ou tamanho das peças, escolhendo alternativas que não explicam a estabilidade estrutural.

C Correta

Correta: o texto mostra que triângulos mantêm forma sob carga, evidenciando sua rigidez geométrica.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que a forma triangular economiza material e reduz o peso total do telhado. O texto não faz comparação de peso, e a vantagem descrita é a rigidez.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno pensa que a estrutura triangular se justifica por acomodar dilatação térmica nas juntas. O texto trata de cargas e torção, não de variações de temperatura.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Lembrar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

rigidez geométrica em triângulos

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos triângulos · propriedades dos quadriláteros

📚 Reveja

estude propriedades de rigidez e estabilidade de triângulos e quadriláteros

⚠️ Erro mais comum

confundir rigidez geométrica com distribuição de peso ou tamanho das peças, escolhendo alternativas que não explicam a estabilidade estrutural.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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