No ateliê de restauração de um museu, três painéis antigos receberam uma moldura de fita de proteção. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No ateliê de restauração de um museu, três painéis antigos receberam uma moldura de fita de proteção. O primeiro painel mede 1,2 m de comprimento por 0,8 m de altura. O segundo mede 90 cm por 50 cm. O terceiro mede 75 cm por 60 cm. A orientação do técnico foi comprar fita suficiente para contornar os três painéis e ainda reservar 10% a mais para recortes e ajustes. Como a fita é vendida por metro linear, os valores devem ser reunidos na mesma unidade antes do cálculo. Com base no texto, determine a quantidade de fita, em metros, que deve ser comprada para atender à orientação do técnico.
- A) Comprar 9,5 m de fita.
- B) Comprar 10,45 m de fita.
- C) Comprar 104,5 m de fita.
- D) Comprar 10,05 m de fita.
- E) Comprar 11,45 m de fita.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro de cada painel, que é a soma de todos os lados, ou seja, 2 vezes (comprimento + altura). Primeiro painel: 2 x (1,2 + 0,8) = 2 x 2,0 = 4,0 m. Passo 2: Padronize as unidades. O segundo e o terceiro painéis estão em centímetros, então converta para metros dividindo por 100. Segundo painel: 90 cm = 0,9 m e 50 cm = 0,5 m, logo o perímetro é 2 x (0,9 + 0,5) = 2 x 1,4 = 2,8 m. Terceiro painel: 75 cm = 0,75 m e 60 cm = 0,6 m, logo o perímetro é 2 x (0,75 + 0,6) = 2 x 1,35 = 2,7 m. Passo 3: Some os três perímetros para obter a fita necessária para contornar todos os painéis: 4,0 + 2,8 + 2,7 = 9,5 m. Passo 4: Acrescente 10% para recortes e ajustes. 10% de 9,5 é 0,95 m, e 9,5 + 0,95 = 10,45 m. Passo 5: Conferindo as alternativas, a resposta correta é a B, comprar 10,45 m de fita, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A não inclui os 10% de reserva. A alternativa C erra a unidade, pois 104,5 m seria uma quantidade dez vezes maior do que o necessário. A alternativa D faz um acréscimo incorreto, de apenas 0,55 m, em vez de 0,95 m. A alternativa E acrescenta uma sobra excessiva, sem base no cálculo proposto.
💡 Dica: Converta todas as medidas para metros, calcule o perímetro de cada painel, some e acrescente 10%.
Alternativa por alternativa
O aluno soma corretamente os perímetros (9,5 m), mas esquece de aplicar o acréscimo de 10% pedido pelo técnico para recortes e ajustes.
Os contornos somam 9,5 m; acrescentando 10% de reserva, obtém-se 10,45 m, em metros lineares.
O aluno mistura unidades, somando ou multiplicando valores em centímetros sem convertê-los para metros, e assim obtém uma ordem de grandeza dez vezes maior.
Por que engana: Erro comum é não converter todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o perímetro, ou esquecer de adicionar os 10% extras.
O aluno acerta a soma dos perímetros, mas calcula o acréscimo de 10% de forma errada, acrescentando apenas cerca de 0,55 m em vez de 0,95 m.
O aluno calcula os perímetros com algum erro de cálculo ou soma uma margem de sobra maior do que a prevista, ultrapassando o acréscimo de 10% exigido no enunciado.
Raio-X da questão
perímetro, unidades de medida, porcentagem
avaliacao
perímetro de figuras planas · conversão de unidades de medida
Revisar cálculo de perímetro, conversão de unidades e cálculo de porcentagem.
Erro comum é não converter todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular o perímetro, ou esquecer de adicionar os 10% extras.
tomada_decisao
cotidiano
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