Durante a montagem de um painel decorativo, uma artesã fixou uma tachinha em uma placa de madeira e amarrou um…

Questão

Durante a montagem de um painel decorativo, uma artesã fixou uma tachinha em uma placa de madeira e amarrou um barbante nela. Na outra ponta, prendeu um lápis e manteve o barbante sempre esticado, sem mudar o comprimento. Ao girar o lápis ao redor da tachinha, ela percebeu que o traço formado era sempre o mesmo em todos os lados. Depois, quis repetir o desenho com um molde que deixasse a marca exata desse traço, sem medir vários pontos um a um. No caderno de anotacoes, ela registrou que a distancia do lápis ate a tachinha permanecia constante durante todo o movimento. Considere a situação descrita e identifique a propriedade geometrica que define o traço formado pelo lápis.

1. A) O conjunto de pontos que ficam entre a tachinha e o lápis.
2. B) O conjunto de pontos que ficam a duas distancias da tachinha.
3. C) O conjunto de pontos que ficam a mesma distancia da tachinha.
4. D) O conjunto de pontos que ficam sobre uma mesma reta da tachinha.
5. E) O conjunto de pontos que ficam a distancias diferentes da tachinha.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Analise o que a artesã fez. A tachinha fica fixa no centro, e o barbante, de comprimento constante, prende o lápis. Ao girar o lápis mantendo o barbante esticado, o lápis percorre um traço fechado.
2. Observe o dado essencial do enunciado: a distância do lápis até a tachinha permanece constante durante todo o movimento, e o traço é sempre igual em todos os lados. Isso significa que todos os pontos do traço estão à mesma distância do centro (a tachinha).
3. Essa é exatamente a definição de circunferência: o conjunto de todos os pontos de um plano que estão a uma mesma distância (o raio) de um ponto fixo (o centro). Portanto, a propriedade que define o traço é a de estar a uma mesma distância da tachinha, alternativa C.
4. Por que as outras estão erradas. A: os pontos entre a tachinha e o lápis formam um segmento ou região, não o traço do lápis. B: a condição de estar a duas distâncias fixas define outra figura geométrica, e não um traço de distância constante a um único ponto. D: pontos sobre uma mesma reta formam uma reta, que não é curva nem fechada, contrariando o traço circular. E: distâncias diferentes não correspondem ao traço regular obtido, pois o barbante não muda de comprimento.
5. Conclusão. O gabarito oficial C está correto, e a resposta é a circunferência, definida pela distância constante ao centro.

💡 Dica: Identifique a propriedade geométrica que mantém a distância constante do ponto fixo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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