Em uma aula, Lara fixa a ponta de um compasso no ponto O e gira a outra ponta, mantendo sempre a mesma…

Questão

Em uma aula, Lara fixa a ponta de um compasso no ponto O e gira a outra ponta, mantendo sempre a mesma abertura. A ponta móvel marca vários pontos no papel, todos à mesma distância de O. Qual figura é formada pelos pontos marcados e qual propriedade a define?

1. A) Uma circunferência, pois todos os seus pontos estão à mesma distância do centro.
2. B) Um quadrado, pois quatro pontos definem quatro lados.
3. C) Uma reta, pois a distância ao centro permanece constante.
4. D) Um círculo, pois a região interna é o caminho traçado.
5. E) Um triângulo, pois três pontos determinam uma figura fechada.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os pontos marcados por Lara estão todos à mesma distância do ponto O, que é o centro fixo do compasso, porque a abertura não muda durante o giro. Passo 2: Um conjunto de pontos do plano que estão todos à mesma distância de um ponto fixo forma uma circunferência, que é a linha curva fechada. Passo 3: Portanto, a figura formada pelos pontos é uma circunferência, e a propriedade que a define é que todos os seus pontos estão à mesma distância do centro, que é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois um quadrado tem lados retos e quatro vértices, e a questão não fala em retas nem em vértices. Passo 5: A alternativa C está errada, pois uma reta não é fechada e não se obtém girando uma abertura fixa em torno de um ponto; a distância constante ao centro é justamente característica da circunferência. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o círculo é a região interna delimitada pela circunferência, e a questão pergunta qual figura é formada pelos pontos marcados, que é apenas o caminho traçado. Passo 7: A alternativa E está errada, pois três pontos quaisquer não determinam uma figura fechada com a propriedade de estarem todos à mesma distância de O, e o triângulo não tem essa propriedade.

💡 Dica: Considere a relação entre ângulos em uma circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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