Durante a organização de um painel luminoso para uma feira de ciências, um grupo marcou os cantos de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a organização de um painel luminoso para uma feira de ciências, um grupo marcou os cantos de uma figura no primeiro quadrante de um plano com eixos numerados de 1 em 1. Os pontos A, B, C, D e E formam um poligono. O ponto A foi colocado em (1,2), o ponto B em (5,2), o ponto C em (6,4) e o ponto D em (3,6). Para completar a figura, o ponto E ficou na mesma vertical de A e na mesma horizontal de D. Depois de conferir a montagem, a turma registrou o desenho em seu caderno para que outra equipe pudesse reproduzi-lo sem erro. Considere o texto-base e identifique as coordenadas do ponto E.
- A) O par ordenado (5,2) representa o ponto E.
- B) O par ordenado (3,6) representa o ponto E.
- C) O par ordenado (1,4) representa o ponto E.
- D) O par ordenado (6,1) representa o ponto E.
- E) O par ordenado (1,6) representa o ponto E.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Em um par ordenado (x,y), o primeiro valor é a coordenada horizontal (eixo x) e o segundo é a vertical (eixo y). Passo 2: Estar na mesma vertical de A significa ter a mesma abscissa (x) de A. Como A = (1,2), o ponto E tem x = 1. Passo 3: Estar na mesma horizontal de D significa ter a mesma ordenada (y) de D. Como D = (3,6), o ponto E tem y = 6. Passo 4: Logo, E = (1,6), que corresponde à alternativa E. Passo 5: Conferência: (1,6) está na reta x = 1, que passa por A(1,2), e na reta y = 6, que passa por D(3,6), cumprindo as duas condições do enunciado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) (5,2) é o próprio ponto B, já marcado, e não tem x = 1 nem y = 6; B) (3,6) é o próprio ponto D, e E deve ser um vértice distinto; C) (1,4) tem x = 1 corretamente, mas usa y = 4, que não corresponde a D; D) (6,1) inverte as coordenadas e não satisfaz nenhuma das duas condições. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Use as coordenadas dadas para encontrar o ponto E pela condição de vertical e horizontal.
Alternativa por alternativa
O aluno copiou um ponto já dado no enunciado (B) em vez de construir E a partir das condições de alinhamento com A e D.
O aluno tomou as coordenadas de D como sendo as de E, ignorando que E deve ser um vértice distinto e que só deve compartilhar a horizontal de D.
O aluno acertou a abscissa (x = 1, vinda de A), mas tirou a ordenada de C (y = 4) em vez de D, trocando a referência horizontal.
Por que engana: Confundir a posição vertical e horizontal dos pontos, trocando as coordenadas x e y.
O aluno inverteu a ordem do par ordenado, lendo (x,y) como (y,x), e acabou com x = 6 e y = 1, que não correspondem a nenhuma condição do enunciado.
Correta. E tem a mesma abscissa de A, x=1, e a mesma ordenada de D, y=6, ficando em (1,6).
Raio-X da questão
coordenadas no plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano básico · coordenadas de pontos
Estude como identificar coordenadas e usar eixos x e y no plano cartesiano.
Confundir a posição vertical e horizontal dos pontos, trocando as coordenadas x e y.
tomada_decisao
cotidiano
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