No centro da cidade, um serviço de bicicleta compartilhada cobra uma taxa fixa de 6 reais para liberar a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No centro da cidade, um serviço de bicicleta compartilhada cobra uma taxa fixa de 6 reais para liberar a bicicleta e mais 4 reais por cada hora de uso. No fim da tarde, Carla recebeu uma mensagem informando que pagou 30 reais por uma saída desse serviço. Para conferir se a cobrança estava correta, ela escreveu a situação como uma conta com uma incógnita: 4x + 6 = 30, em que x representa o número de horas de uso. Ao analisar o valor pago, Carla percebeu que precisava descobrir quanto tempo a bicicleta ficou com ela para comparar com o registro do aplicativo e verificar se houve erro no horário informado. Considere o texto-base e determine o número de horas de uso da bicicleta registrado na conta de Carla.
- A) 3 horas
- B) 6 horas
- C) 7 horas
- D) 8 horas
- E) 4 horas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretar a equação. A taxa fixa de 6 reais é cobrada uma única vez, e cada hora de uso custa 4 reais. O total pago foi 30 reais, então a equação é 4x + 6 = 30, em que x é o número de horas.
- Isolar o termo com a incógnita. Subtraímos 6 dos dois lados: 4x = 30 - 6, ou seja, 4x = 24.
- Isolar a incógnita. Dividimos os dois lados por 4: x = 24 / 4, portanto x = 6.
- Verificar. 4 vezes 6 é 24, e 24 mais a taxa fixa de 6 dá 30, que é exatamente o valor pago por Carla.
- Conclusão. A bicicleta ficou 6 horas com Carla, o que corresponde à alternativa B e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (3 horas) daria 4 vezes 3 mais 6, igual a 18, e não 30. A alternativa C (7 horas) daria 34, e a D (8 horas) daria 38. A alternativa E (4 horas) daria 22.
💡 Dica: Subtraia a taxa fixa do total e divida o restante pelo valor por hora.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 24 por 8 em vez de por 4, ou dobrou indevidamente o valor da hora ao resolver a equação.
A taxa fixa de 6 reais deve ser retirada dos 30 reais pagos. Os 24 reais restantes correspondem às horas de uso, a 4 reais por hora: 24/4 = 6.
O aluno pode ter ignorado a taxa fixa de 6 reais e calculado 30 dividido por 4, obtendo 7,5 e truncando o resultado para 7.
O aluno provavelmente ignorou a taxa fixa e arredondou 30 dividido por 4 (que dá 7,5) para cima, chegando a 8 horas.
O aluno pode ter confundido o valor cobrado por hora (4 reais) com o número de horas de uso, tomando o coeficiente da incógnita como resposta.
Por que engana: O aluno pode dividir 30 pelo custo por hora sem descontar a taxa fixa, ou subtrair os valores na ordem incorreta ao isolar a incógnita.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau
avaliacao
Operações com números inteiros · Igualdade e incógnita
Revise como isolar a incógnita em uma equação do primeiro grau.
O aluno pode dividir 30 pelo custo por hora sem descontar a taxa fixa, ou subtrair os valores na ordem incorreta ao isolar a incógnita.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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