Uma pequena biblioteca tem 12 luminárias de 20 W acesas 10 h/dia. Após uma campanha, 6 luminárias são trocadas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena biblioteca tem 12 luminárias de 20 W acesas 10 h/dia. Após uma campanha, 6 luminárias são trocadas por LEDs de 9 W e o tempo de iluminação cai para 7 h/dia. Quantos kWh por mês (30 dias) foram poupados aproximadamente?
- A) 50 kWh por mês.
- B) 10 kWh por mês.
- C) 20,24 kWh por mês.
- D) Aproximadamente 35,46 kWh por mês (˜ 35,5 kWh).
- E) 30,5 kWh por mês.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Consumo antes da campanha: 12 lâmpadas x 20 W = 240 W. Em 10 h/dia, são 240 x 10 = 2400 Wh/dia, ou 2,4 kWh/dia. Em 30 dias: 2,4 x 30 = 72 kWh/mês. Passo 2: Consumo depois da campanha: as 6 lâmpadas não trocadas continuam com 20 W, e as 6 de LED têm 9 W. Considerando que o novo tempo de 7 h/dia vale para todas as luminárias, o cálculo fica assim: 6 x 20 x 7 = 840 Wh e 6 x 9 x 7 = 378 Wh, totalizando 1218 Wh/dia, ou 1,218 kWh/dia. Em 30 dias: 1,218 x 30 = 36,54 kWh/mês. Passo 3: Economia: 72 - 36,54 = 35,46 kWh por mês, que é o valor da alternativa D (aproximadamente 35,5 kWh). Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (50 kWh) superestima a economia, pois não há como a redução chegar a esse valor com os dados dados; B (10 kWh) subestima muito a economia, já que a troca e a redução de horas juntas geram uma economia de dezenas de kWh; C (20,24 kWh) não corresponde ao resultado da conta completa com os dados do enunciado; E (30,5 kWh) é próxima, mas não corresponde ao cálculo exato, que dá 35,46 kWh. Passo 5: Como a questão pede valor aproximado, a resposta correta é a D, que coincide exatamente com o cálculo feito aqui. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o consumo antes e depois da troca das luminárias.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno superestimou a economia, possivelmente ignorando que as 6 lâmpadas não trocadas continuam consumindo e que os LEDs ainda consomem energia.
O aluno provavelmente calculou apenas uma parte da economia, como a diferença de potência em um único dia, sem multiplicar pelos 30 dias do mês ou sem considerar a redução de horas.
Provavelmente houve erro de cálculo intermediário, como uma conversão de Wh para kWh ou um uso parcial dos dados, resultando em um valor que não corresponde à economia total.
Por que engana: O aluno pode confundir a potência das luminárias e calcular o consumo total incorretamente, levando a um resultado errôneo.
Original diário = 12×20 W = 240 W = 0,24 kW; diário=0,24×10 = 2,4 kWh; mensal=2,4×30 =72 kWh. Após = (6×9 + 6×20)W = (54+120)=174 W =0,174 kW; diário=0,174×7=1,218 kWh; mensal=1,218×30=36,54 kWh. Economia = 72 - 36,54 = 35,46 kWh.
O aluno chegou perto do valor correto, mas provavelmente fez uma aproximação indevida ou um arredondamento intermediário impreciso, o que afastou o resultado de 35,46 kWh.
Raio-X da questão
consumo de energia
avaliacao
cálculo de consumo de energia · potência elétrica
Revisar cálculos de consumo de energia elétrica em kWh.
O aluno pode confundir a potência das luminárias e calcular o consumo total incorretamente, levando a um resultado errôneo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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