No fechamento das inscrições para um curso de fotografia, a organização divulgou que a taxa de participação…

Questão

No fechamento das inscrições para um curso de fotografia, a organização divulgou que a taxa de participação seria cobrada de forma crescente ao longo das turmas. Na primeira turma, cada inscrito pagaria 18 reais. Em cada turma seguinte, o valor por inscrito aumentaria 3 reais em relação ao da turma anterior. Assim, o valor pago por inscrito nas turmas forma a sequência 18, 21, 24, 27, ... , em que a posição da turma indica o termo da sequência. Para facilitar o controle, a coordenação registrou que, se n representa o número da turma, o valor pago por inscrito pode ser descrito por uma expressão do tipo f(n) = a n + b, com n positivo e inteiro. Considere os dados do texto-base e identifique a expressão que representa o valor pago por inscrito na n-ésima turma.

1. A) f(n) = 21 - 3n
2. B) f(n) = 18n + 3
3. C) f(n) = 15n + 3
4. D) f(n) = 3n + 18
5. E) f(n) = 3n + 15

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a razão da sequência. Os valores são 18, 21, 24, 27, e a diferença entre termos consecutivos é 3, portanto a = 3, pois a expressão é do tipo f(n) = an + b.
2. Determine o termo inicial b. Como f(1) = 18 (primeira turma), temos 3 x 1 + b = 18, logo b = 15.
3. Monte a expressão f(n) = 3n + 15.
4. Verifique. f(2) = 3 x 2 + 15 = 21, f(3) = 24 e f(4) = 27, que coincidem com a sequência do enunciado.
5. Por que as outras estão erradas. A) f(n) = 21 - 3n tem coeficiente negativo, então decresce, enquanto o valor cresce a cada turma. B) f(n) = 18n + 3 usa o primeiro termo como taxa de crescimento, e f(1) = 21, não 18. C) f(n) = 15n + 3 tem taxa errada, pois a variação entre turmas é 3, não 15, e f(1) = 18 e f(2) = 33 não batem com a sequência. D) f(n) = 3n + 18 tem a razão correta, mas f(1) = 21, pois falta descontar a razão ao termo inicial.
6. Resposta: alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o padrão da sequência e use a fórmula do termo geral da progressão aritmética.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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