Em uma oficina de artes, os alunos vão construir um triângulo equilátero. Para isso, a professora orientou que…

Questão

Em uma oficina de artes, os alunos vão construir um triângulo equilátero. Para isso, a professora orientou que primeiro desenhassem um segmento AB de 6 cm. Depois, deveriam usar o compasso e traçar arcos a partir das duas extremidades do segmento, até marcar um ponto de encontro. Analise o texto-base e identifique o algoritmo que permite construir o triângulo equilátero descrito pela professora.

1. A) Traçar AB, abrir o compasso com a metade de AB, fazer arcos com centros em A e B e unir o ponto de encontro aos pontos A e B.
2. B) Traçar AB, abrir o compasso com a medida de AB, fazer arcos com centros em A e no ponto de encontro e unir o ponto de encontro aos pontos A e B.
3. C) Traçar AB, abrir o compasso com a medida de AB, fazer arcos com centros em A e B e unir o ponto de encontro somente ao ponto A.
4. D) Traçar AB, abrir o compasso com a medida de AB, fazer um arco com centro em A e unir o ponto de encontro aos pontos A e B.
5. E) Traçar AB, abrir o compasso com a medida de AB, fazer arcos com centros em A e B e unir o ponto de encontro aos pontos A e B.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Construir o triângulo equilátero exige que os três lados tenham a mesma medida. Como o segmento AB mede 6 cm, o terceiro vértice C precisa estar a 6 cm de A e a 6 cm de B. Passo 2: Com o compasso aberto na medida de AB (6 cm), traça-se um arco com centro em A e outro com centro em B. Esses arcos se cruzam em um ponto, que chamamos de C, e todos os pontos desses arcos estão a 6 cm do centro correspondente. Passo 3: Unindo C aos pontos A e B, obtêm-se os segmentos AC e BC, ambos com 6 cm, formando o triângulo equilátero ABC. Passo 4: Análise das alternativas. A) Está errada, pois abrir o compasso com a metade de AB produz arcos que não se encontram a 6 cm dos extremos, gerando um triângulo com lados de 3 cm. B) Está errada, pois o arco com centro no ponto de encontro só pode ser traçado depois que esse ponto já existe, o que torna o procedimento circular e impossível como descrito. C) Está errada, pois unir o ponto de encontro apenas ao ponto A deixa o triângulo incompleto, sem o lado BC. D) Está errada, pois um único arco não define um ponto de encontro, já que é preciso um segundo arco para que haja interseção. E) Está correta, pois descreve exatamente a construção com abertura igual a AB, arcos com centros em A e B e união do ponto de encontro aos dois extremos. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique o passo a passo correto para construir o triângulo equilátero com compasso e régua.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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