No balcão da feira noturna, uma lanchonete montou um lanche especial para as crianças. Cada lanche deve ter 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No balcão da feira noturna, uma lanchonete montou um lanche especial para as crianças. Cada lanche deve ter 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 molho. O cardápio oferece 3 tipos de pão, 4 recheios diferentes e 2 molhos. Para facilitar o pedido, a atendente explicou que cada combinação forma um lanche diferente, mesmo quando muda apenas um dos itens. Assim, uma criança pode escolher qualquer pão, qualquer recheio e qualquer molho, sem repetir as escolhas de outra combinação. A lanchonete quer saber quantos lanches diferentes podem ser montados com essas opções. Considere as informações do texto-base e determine quantos lanches diferentes podem ser montados com as opções oferecidas.
- A) 10 lanches diferentes.
- B) 24 lanches diferentes.
- C) 6 lanches diferentes.
- D) 12 lanches diferentes.
- E) 9 lanches diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que deve ser escolhido. Cada lanche tem 3 escolhas independentes: 1 pão, 1 recheio e 1 molho.
- Conte as opções de cada item. Pães: 3. Recheios: 4. Molhos: 2.
- Aplique o princípio multiplicativo, pois cada combinação forma um lanche diferente e a escolha de um item não limita a dos outros. Total = 3 x 4 x 2 = 24 lanches diferentes.
- Confira a lógica. Para cada um dos 3 pães, há 4 recheios, o que dá 12 combinações de pão com recheio. Cada uma dessas 12 combinações pode receber um dos 2 molhos, resultando em 24.
- Compare com as alternativas. A resposta 24 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 10 resulta de somar 3 + 4 + 2 + 1, uma operação sem relação com a montagem do lanche. C) 6 corresponde apenas a 3 x 2, deixando de fora os recheios. D) 12 corresponde apenas a 3 x 4, esquecendo o molho. E) 9 corresponde a 3 x 3 ou a somar pães e recheios, sem considerar corretamente os três itens.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de opções para cada item do lanche.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de itens (3 + 4 + 2 = 9) ou fez uma soma sem sentido, em vez de multiplicar as opções, já que cada combinação conta como um lanche diferente.
Correta: são 3 tipos de pão vezes 4 recheios vezes 2 molhos, totalizando 24 combinações diferentes.
O aluno multiplicou apenas pães e molhos (3 x 2 = 6), esquecendo que os 4 recheios também variam o lanche.
O aluno multiplicou pães e recheios (3 x 4 = 12) e ignorou o molho, que o enunciado diz ser escolhido também de forma independente.
Por que engana: O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
O aluno pode ter somado pães e recheios e acrescentado uma escolha de molho sem multiplicar, ou calculado 3 x 3, tratando o número de molhos como se fosse 3. Em ambos os casos, o cálculo não segue o princípio multiplicativo com os dados corretos.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo de contagem
avaliacao
multiplicação básica · compreensão de combinações
Estude o princípio multiplicativo para combinações simples.
O aluno pode somar as opções em vez de multiplicar, confundindo o princípio multiplicativo.
tomada_decisao
cotidiano
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