Num centro comunitario, um artesao montou dois quadros de madeira para sustentar uma faixa na entrada do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas (telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num centro comunitario, um artesao montou dois quadros de madeira para sustentar uma faixa na entrada do evento. O primeiro quadro tinha formato de quadrilatero, com quatro hastes ligadas apenas nas extremidades. O segundo recebeu uma haste diagonal, dividindo a figura em dois triângulos. Ao testar com as maos, o artesao percebeu que o primeiro quadro entortava com facilidade, enquanto o segundo permanecia firme. Ele explicou que a faixa seria colocada somente no quadro mais resistente, pois a estrutura precisava ficar estavel mesmo com o movimento do vento e das pessoas passando perto. Considere a situacao descrita e identifique por que o segundo quadro ficou mais estavel.
- A) O uso da diagonal deixou todos os angulos retos, o que impediu a deformacao da estrutura.
- B) O uso da diagonal formou triangulos, que dificultam a deformacao da estrutura.
- C) O uso da diagonal transformou a figura em um circulo, o que impediu a deformacao da estrutura.
- D) O uso da diagonal aumentou o comprimento das hastes, o que impediu a deformacao da estrutura.
- E) O uso da diagonal aumentou o numero de lados iguais, o que impediu a deformacao da estrutura.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O primeiro quadro é um quadrilátero articulado apenas nas extremidades. Quando uma força é aplicada, os ângulos entre as hastes podem mudar sem que os comprimentos das hastes se alterem, por isso a figura se deforma e entorta com facilidade.
- Ao acrescentar uma haste diagonal, a figura passa a ser formada por dois triângulos. O triângulo é a figura plana indeformável com hastes rígidas: fixados os comprimentos dos três lados, o formato não muda sem que uma haste se dobre ou se quebre.
- Por isso o segundo quadro permaneceu firme ao ser testado. Esse princípio é usado em treliças, pontes e estruturas de telhados.
- Analisando as alternativas erradas: A) a diagonal não deixa os ângulos retos, pois forma ângulos agudos e obtusos com os lados. C) a diagonal divide o quadrilátero em triângulos e não transforma a figura em círculo. D) a diagonal não altera o comprimento das hastes originais, apenas acrescenta uma nova haste. E) a diagonal não aumenta o número de lados iguais; ela apenas cria a rigidez pela forma triangular.
- A alternativa correta é a B, que está de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pense na estabilidade das formas geométricas e como a diagonal influencia a rigidez.
Alternativa por alternativa
O aluno imagina que a rigidez vem de ângulos retos, confundindo a forma do quadrado ou retângulo com a estabilidade da estrutura. Na prática, a diagonal não cria ângulos retos, e ângulos retos num quadrilátero ainda podem se deformar.
Por que engana: Confundir a função da diagonal com a criação de ângulos retos ou aumento do número de lados iguais.
Correta. O texto mostra que a haste diagonal dividiu o quadro em triângulos, e triângulos mantêm a forma com mais rigidez.
O aluno associa a figura estável a formas arredondadas, como o círculo, e acredita que a diagonal transforma o quadro nessa forma. A diagonal apenas divide a figura em dois triângulos, sem criar curvas.
O aluno acha que hastes mais compridas são mais resistentes e interpreta a diagonal como um aumento de comprimento. A diagonal é uma haste extra ligando dois vértices opostos, e o que dá estabilidade é a forma triangular, não o tamanho das hastes.
O aluno pensa que lados iguais garantem estabilidade e supõe que a diagonal cria mais lados de mesmo tamanho. A diagonal não cria lados iguais; a estabilidade vem da indeformabilidade do triângulo.
Raio-X da questão
estabilidade estrutural com triângulos
avaliacao
formas geométricas básicas · propriedades dos triângulos
Estude propriedades de triângulos e estabilidade em estruturas geométricas.
Confundir a função da diagonal com a criação de ângulos retos ou aumento do número de lados iguais.
pensamento_critico
cotidiano
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