No estande de um festival de ciências, uma caixa transparente recebe peças para montar crachás de visita. Cada…

Questão

No estande de um festival de ciências, uma caixa transparente recebe peças para montar crachás de visita. Cada crachá é formado por 1 placa de fundo e 1 adesivo central. As placas de fundo podem ser azuis, verdes ou amarelas. Os adesivos centrais podem mostrar um raio, uma folha ou um planeta. Para cada crachá, a escolha da placa e a do adesivo sao feitas ao acaso, sem reposicao. No fim da tarde, a organizacao quer separar apenas os crachas que tenham placa verde e adesivo com planeta. Como cada combinacao possivel tem a mesma chance de ocorrer, a equipe contou todas as possibilidades antes de fazer o sorteio. Considere as informacoes do texto-base e determine a probabilidade de sair um cracha com placa verde e adesivo com planeta.

1. A) A probabilidade e 1/6, pois ha 6 crachas possiveis com a placa verde.
2. B) A probabilidade e 1/9, pois ha 3 placas e 3 adesivos, formando 9 combinacoes.
3. C) A probabilidade e 2/9, pois ha duas cores que combinam com o planeta.
4. D) A probabilidade e 1/3, pois um dos tres adesivos mostra planeta.
5. E) A probabilidade e 1/4, pois a placa verde aparece uma vez entre quatro escolhas totais.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os elementos do crachá. Há 3 cores de placa (azul, verde, amarela) e 3 adesivos (raio, folha, planeta). Cada crachá combina uma placa com um adesivo.
2. Conte o total de combinações possíveis. Como cada placa pode aparecer com cada adesivo, são 3 x 3 = 9 combinações, todas com a mesma chance de ocorrer, conforme o enunciado.
3. Identifique os casos favoráveis. O crachá desejado precisa ter placa verde E adesivo com planeta ao mesmo tempo. Há exatamente 1 combinação assim: (verde, planeta).
4. Calcule a probabilidade. P = casos favoráveis / casos possíveis = 1/9.
5. Compare com o gabarito. A resposta obtida é 1/9, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
6. Analise as alternativas erradas. A: não há 6 crachás com placa verde; há apenas 3, um para cada adesivo. C: o fato de duas cores combinarem com planeta não significa que ambas precisam ser consideradas, pois a condição exige apenas a placa verde. D: a condição também depende da placa, e não só do adesivo. E: a placa verde não aparece em 1 de 4 escolhas, pois o total de combinações é 9.

💡 Dica: Calcule o total de combinações e a fração favorável à placa verde com adesivo planeta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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