Sobre a mesa de recepção, uma caixa aberta exibe crachás personalizados para os participantes de um evento…

Questão

Sobre a mesa de recepção, uma caixa aberta exibe crachás personalizados para os participantes de um evento estudantil. Cada crachá é definido por uma cor de fundo (azul, vermelho ou verde), um ímã (formato de escudo ou de globo) e um formato (retangular ou oval). Os crachás são distribuídos ao acaso, com igual probabilidade para cada combinação. Analise o texto e calcule a probabilidade de um aluno receber um crachá verde com ímã em forma de globo e formato oval.

1. A) 1/8
2. B) 1/24
3. C) 1/12
4. D) 1/4
5. E) 1/6

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os atributos independentes de cada crachá. Há 3 cores de fundo (azul, vermelho, verde), 2 tipos de ímã (escudo ou globo) e 2 formatos (retangular ou oval). Como as escolhas são independentes, o total de combinações possíveis é 3 x 2 x 2 = 12.
2. Como os crachás são distribuídos ao acaso, com igual probabilidade para cada combinação, cada uma das 12 combinações tem probabilidade 1/12.
3. Conte os casos favoráveis. Queremos o crachá verde, com ímã de globo e formato oval. Essa combinação é única, portanto há 1 caso favorável.
4. Calcule a probabilidade: casos favoráveis / casos possíveis = 1/12. Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a A (1/8) supõe apenas 8 combinações, como se houvesse só duas cores; a B (1/24) multiplica os fatores como se houvesse 24 combinações, contando um fator a mais; a D (1/4) considera apenas o ímã e o formato, ignorando a cor; a E (1/6) considera apenas a cor e um dos outros atributos, deixando de fora um deles.

💡 Dica: Calcule o total de combinações e a probabilidade da combinação desejada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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