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Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT314Média⏱ medio

Por que algumas ilhas apresentam densidade populacional tão elevada? Dados ilustrativos: no arquipélago…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT314

Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Por que algumas ilhas apresentam densidade populacional tão elevada? Dados ilustrativos: no arquipélago fictício de Santa Clara, a ilha A tem população de 15 000 habitantes e área de 10 km2; a ilha B, 45 000 habitantes e área de 15 km2; e a ilha C, 30 000 habitantes e área de 5 km2. As autoridades planejam unir administrativamente as ilhas B e C para formar uma nova região. A partir do texto, calcule a densidade demográfica (hab/km2) da nova região formada pela união das ilhas B e C.

  1. A) 4500
  2. B) 3000
  3. C) 3750
  4. D) 2400
  5. E) 1500

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Identifique os dados necessários. A nova região é formada pelas ilhas B e C, então é preciso somar suas populações e suas áreas, sem considerar a ilha A.
  2. Some as populações: 45 000 + 30 000 = 75 000 habitantes.
  3. Some as áreas: 15 km2 + 5 km2 = 20 km2.
  4. Calcule a densidade demográfica da nova região, dividindo a população total pela área total: 75 000 / 20 = 3750 hab/km2.
  5. Confira as alternativas. A alternativa C (3750) é o resultado correto. Por que as outras estão erradas: A (4500) resulta de uma média simples das densidades de B e C, o que não é o cálculo correto para uma região unificada; B (3000) é a densidade da ilha B sozinha, ignorando a ilha C; D (2400) corresponde às ilhas A e B somadas, não às ilhas B e C; E (1500) divide a população apenas da ilha C pela área total das duas ilhas.
  6. Conclusão. A densidade demográfica de uma região unificada é sempre o total de habitantes dividido pelo total de área, e não a média das densidades individuais. Por isso o gabarito C está correto.

💡 Dica: Calcule a densidade somando população e área das ilhas B e C e dividindo população total pela área total.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Calculou a média simples das densidades das ilhas B (3000 hab/km2) e C (6000 hab/km2), obtendo 4500. Não percebeu que a densidade de uma região unificada depende do total de habitantes dividido pelo total de área.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Calculou apenas a densidade da ilha B (45 000 / 15 = 3000), ignorando que a questão pede a densidade da união das ilhas B e C.

Por que engana: O aluno pode errar ao somar incorretamente população ou área, ou dividir de forma errada, confundindo unidades.

C Correta

(45 000+30 000)/(15+5)=75 000/20=3750 hab/km2.

D Erradaerro: Interpretação

Somou os dados das ilhas A e B (15 000 + 45 000 = 60 000 habitantes e 10 + 15 = 25 km2), trocando a ilha C pela ilha A.

E Erradaerro: Procedimental

Dividiu a população de apenas uma ilha (C, 30 000) pela área total das duas ilhas (20 km2), misturando dados de uma ilha com os de duas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

densidade demográfica cálculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisão e operações básicas · unidades de medida área e população

📚 Reveja

estude como calcular densidade demográfica dividindo população pela área

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode errar ao somar incorretamente população ou área, ou dividir de forma errada, confundindo unidades.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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