Relatório técnico, 14 maio 2024 — o monitoramento do piso da praça central detectou desgaste em um padrão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatório técnico, 14 maio 2024 — o monitoramento do piso da praça central detectou desgaste em um padrão de azulejos. O desenho alterna quadrados e hexágonos regulares em fileiras: cada quadrado possui quatro ângulos internos de 90 graus; cada hexágono regular possui seis ângulos internos idênticos. Para avaliar a geometria do padrão, foi necessário identificar quais desses polígonos apresentam apenas ângulos retos e quais não. Analise o texto-base e identifique quantos ângulos retos e quantos não retos existem em um hexágono regular presente no piso descrito.
- A) 6 ângulos retos e 0 não retos
- B) 0 ângulos retos e 6 não retos
- C) 4 ângulos retos e 2 não retos
- D) 2 ângulos retos e 4 não retos
- E) 1 ângulo reto e 5 não retos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que o hexágono é regular e que todos os seus seis ângulos internos são idênticos. Logo, cada um deles tem a mesma medida.
- A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2) x 180 graus. Para o hexágono, n = 6, então a soma é (6 - 2) x 180 = 720 graus.
- Dividindo a soma pelos seis ângulos iguais, cada ângulo interno mede 720 / 6 = 120 graus.
- Como 120 graus é diferente de 90 graus, nenhum ângulo do hexágono é reto. Assim, há 0 ângulos retos e 6 ângulos não retos, o que corresponde à alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma que todos os ângulos são retos, o que vale para o quadrado, não para o hexágono; a alternativa C mistura características do quadrado (4 ângulos retos) com outros ângulos que não existem no hexágono; a alternativa D atribui 2 ângulos retos ao hexágono, o que contraria o cálculo de 120 graus para cada ângulo; a alternativa E atribui 1 ângulo reto ao hexágono, também incompatível com a medida de 120 graus.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, e a resposta é obtida pelo cálculo da soma dos ângulos internos do hexágono regular, sem necessidade de qualquer informação adicional do relatório.
💡 Dica: Lembre que os ângulos internos de um hexágono regular são iguais e determine se medem 90°.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que o hexágono também possui apenas ângulos retos, transferindo para ele a propriedade do quadrado mencionada no texto.
Por que engana: Confundir a igualdade entre os ângulos internos de um hexágono regular com a medida de 90°, classificando todos como retos.
Um hexágono regular tem 6 ângulos de 120° (nenhum reto) logo 0 retos e 6 não retos.
O aluno mistura as características do quadrado (quatro ângulos retos) com o hexágono e imagina que dois ângulos seriam diferentes dos outros, sem calcular a medida real dos ângulos.
O aluno tenta dividir os ângulos do hexágono de forma arbitrária, supondo que dois deles seriam retos, sem usar a soma (n - 2) x 180 graus nem verificar que cada ângulo mede 120 graus.
O aluno acredita que, por o hexágono se encaixar em fileiras com quadrados, algum de seus ângulos deve ser reto, usando a intuição visual em vez da medida calculada.
Raio-X da questão
Ângulos do hexágono regular
diagnostico
Ângulo reto e sua medida · Ângulos internos de polígonos
Revise a medida dos ângulos internos de polígonos regulares e identifique quais são retos.
Confundir a igualdade entre os ângulos internos de um hexágono regular com a medida de 90°, classificando todos como retos.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Dados ilustrativos: Em um parque recém-inaugurado, o piso da alameda central foi projetado com um padrão semirregular…
- Em um sítio arqueológico recém-descoberto, pesquisadores analisam o piso em mosaico que recobre uma sala retangular…
- Por que os pisos de algumas catedrais antigas exibem padrões de azulejos hexagonais perfeitamente encaixados? Dados de…
- Dados ilustrativos: Artesãos de uma comunidade tradicional criaram padrões de ladrilhamento usando polígonos regulares…
- Por que calçadas históricas exibem padrões de três formas geométricas que se repetem sem falhas? Em muitas praças de…
- Em uma praça de paralelepípedos restaurada, artesãos instalaram dois tipos de ladrilhos decorativos. A seção central…
Todas as questões de Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog