— Maria, você gira esse disco para mim de novo? perguntou João, apontando para um disco colorido no chão. O…

Questão

— Maria, você gira esse disco para mim de novo? perguntou João, apontando para um disco colorido no chão. O disco tem quatro setores: dois vermelhos iguais, um azul e um amarelo. Cada vez que gira, a seta para em um setor e a cor indicada determina o ponto ganho. Os irmãos observam que o vermelho aparece com mais frequência, mas querem listar todas as possibilidades do giro. Analise o texto-base e identifique o espaço amostral do experimento e avalie se esses resultados são igualmente prováveis.

1. A) S = {vermelho1, vermelho2, azul, amarelo}; resultados são igualmente prováveis
2. B) S = {vermelho, azul, amarelo}; resultados são igualmente prováveis
3. C) S = {vermelho1, vermelho2, azul, amarelo}; resultados não são igualmente prováveis
4. D) S = {vermelho, azul, amarelo, azul}; resultados são igualmente prováveis
5. E) S = {vermelho, azul, amarelo}; resultados não são igualmente prováveis

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os resultados possíveis do giro. A seta para em um dos quatro setores: vermelho1, vermelho2, azul ou amarelo. Como os dois setores vermelhos são distintos no disco, eles devem ser listados separadamente, e o espaço amostral é S = {vermelho1, vermelho2, azul, amarelo}. Passo 2: Verifique se os resultados são igualmente prováveis. Se o disco tem setores de mesmo tamanho, cada setor tem chance de 1/4, mas a cor vermelha reúne dois setores e tem probabilidade 2/4 = 1/2, enquanto azul e amarelo têm 1/4 cada. Por isso, quando se considera a cor como resultado, os resultados não são igualmente prováveis, o que é coerente com a observação dos irmãos de que o vermelho aparece com mais frequência. Passo 3: Compare com o gabarito. O gabarito oficial é C, que coincide com a conclusão obtida. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: considera os resultados igualmente prováveis, o que contraria a observação de que o vermelho aparece mais. B: omite a divisão do vermelho em dois setores, o que reduz o espaço amostral. D: repete o azul no conjunto, o que é incorreto, pois um conjunto não repete elementos, e também afirma igualdade de probabilidades. E: usa corretamente a conclusão de que não são igualmente prováveis, mas lista apenas as cores e não os setores, perdendo uma das possibilidades do giro. Observação: o enunciado não informa os ângulos dos setores; a conclusão de que o vermelho é mais provável depende da suposição de que a seta tem chances proporcionais à área de cada setor, o que é a interpretação mais adequada ao texto.

💡 Dica: Liste o espaço amostral considerando as cores e frequências e avalie a probabilidade de cada resultado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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