Recorte histórico: durante a medição de um terreno no século XIX para a construção de uma capela rural, o…

Questão

Recorte histórico: durante a medição de um terreno no século XIX para a construção de uma capela rural, o agrimensor anotou o contorno quadrilátero do lote. Os quatro segmentos tiveram comprimentos de AB = 5 m, BC = 8 m, CD = 5 m e DA = 8 m. As medições dos ângulos no vértice A e no vértice C registraram 110 graus, enquanto nos vértices B e D registraram 70 graus. Analise as medidas dos lados e dos ângulos do quadrilátero descrito e identifique sua classificação correta.

1. A) trapézio isósceles
2. B) quadrilátero côncavo
3. C) losango
4. D) retângulo
5. E) paralelogramo

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Verifico os lados. Os pares de lados opostos são iguais: AB = CD = 5 m e BC = DA = 8 m. Isso é condição de paralelogramo, mas ainda não basta para afirmar que ele é paralelogramo.
2. Verifico os ângulos. Os ângulos opostos são iguais: A = C = 110 graus e B = D = 70 graus. Os ângulos consecutivos somam 180 graus (110 + 70 = 180), o que é coerente com dois pares de lados paralelos. Como as duas condições (lados opostos iguais e ângulos opostos iguais) se verificam, o quadrilátero é um paralelogramo.
3. Refino a classificação. Não é losango, pois os lados consecutivos são diferentes (5 m e 8 m). Não é retângulo, pois nenhum ângulo mede 90 graus. Não é côncavo, pois todos os ângulos internos são menores que 180 graus. Não é trapézio isósceles, pois o quadrilátero tem dois pares de lados paralelos, e o trapézio tem apenas um.
4. Conclusão. O quadrilátero é um paralelogramo (não losango nem retângulo), e a alternativa E está correta. Concordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise os lados e ângulos para identificar o tipo de quadrilátero.

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Raio-X da questão

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