Recorte histórico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, autoridades imperiais marcavam a distância ao…

Questão

Recorte histórico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, autoridades imperiais marcavam a distância ao longo de uma estrada que ligava vilarejos. Instalavam postes de madeira a cada 8 léguas e marcos de pedra a cada 12 léguas para orientar os viajantes. Estes sabiam que, sempre que ambos os sinais apareciam juntos, encontrariam pontos de descanso preparados pela administração colonial. Analise o texto e identifique a menor distância, em léguas, a partir do início da estrada em que um poste de madeira e um marco de pedra aparecerão juntos pela primeira vez.

1. A) 36 léguas
2. B) 8 léguas
3. C) 24 léguas
4. D) 16 léguas
5. E) 12 léguas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as posições dos postes de madeira, que ficam a cada 8 léguas: 8, 16, 24, 32, 40, 48, e assim por diante. Passo 2: Identifique as posições dos marcos de pedra, que ficam a cada 12 léguas: 12, 24, 36, 48, e assim por diante. Passo 3: Procure a primeira distância que aparece nas duas listas ao mesmo tempo. Na lista dos postes, 8 e 16 não aparecem nos marcos; 24 aparece nas duas. Passo 4: Esse resultado corresponde ao mínimo múltiplo comum de 8 e 12, que é 24, obtido ao decompor os números (8 = 2^3 e 12 = 2^2 x 3, logo 2^3 x 3 = 24). Passo 5: Por que as outras estão erradas: 8 léguas é só um poste, sem marco; 12 léguas é só um marco, sem poste; 16 léguas é só um poste; 36 léguas é um marco, mas não é múltiplo de 8. Passo 6: Conclusão: a menor distância em que poste e marco aparecem juntos, a partir do início da estrada, é 24 léguas, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o mínimo múltiplo comum entre 8 e 12 para encontrar a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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