Em 2024, uma pesquisa amostral sobre hábitos de descarte de resíduos foi realizada com 800 domicílios de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 2024, uma pesquisa amostral sobre hábitos de descarte de resíduos foi realizada com 800 domicílios de um município. A seleção ocorreu por sorteio simples entre os domicílios registrados no cadastro municipal. Dos entrevistados, 65% declararam separar corretamente o lixo reciclável, 40% afirmaram descartar óleo de cozinha sem reutilização e 55% disseram utilizar sacolas plásticas para resíduos orgânicos. O município possui 12 000 domicílios ao todo. Considerando que a amostra representa o conjunto de domicílios do município, estime quantos dos 12 000 domicílios separam corretamente o lixo reciclável.
- A) Aproximadamente 4 200 domicílios
- B) Aproximadamente 800 domicílios
- C) Aproximadamente 7 800 domicílios
- D) Aproximadamente 4 800 domicílios
- E) Aproximadamente 6 600 domicílios
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o dado relevante. O enunciado informa que 65% dos entrevistados separam corretamente o lixo reciclável. Os outros dados (40% com óleo de cozinha, 55% com sacolas plásticas) não se referem a esta pergunta.Passo 2: Verifique a suposição do enunciado. A questão manda considerar que a amostra representa o conjunto de domicílios do município. Como a amostra foi sorteada de forma simples entre os domicílios cadastrados, essa suposição é razoável e permite extrapolar a porcentagem da amostra para a população.Passo 3: Calcule a porcentagem sobre a população. 65% de 12 000 é 0,65 x 12 000 = 7 800 domicílios.Passo 4: Compare com as alternativas. Somente a alternativa C (aproximadamente 7 800 domicílios) corresponde ao resultado. O gabarito oficial C está correto.Por que as outras estão erradas: A (4 200) corresponde a 35% de 12 000, que é o complemento de 65% e representa os que não separam corretamente. B (800) é o tamanho da amostra, não uma estimativa da população. D (4 800) corresponde a 40%, que é a porcentagem dos que descartam óleo, não do lixo reciclável. E (6 600) corresponde a 55%, que é a porcentagem dos que usam sacolas plásticas para orgânicos.
💡 Dica: Calcule 65% de 12 000 para estimar o número de domicílios que separam o lixo reciclável.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 35% de 12 000, que é o complemento de 65%. Provavelmente leu a porcentagem dos que não separam corretamente como se fosse a dos que separam.
Por que engana: O aluno pode confundir a porcentagem da amostra com o total ou calcular a porcentagem sobre o número errado.
O aluno tomou o tamanho da amostra (800 domicílios) como estimativa para o município inteiro, sem extrapolar a proporção para os 12 000 domicílios.
A proporção observada na amostra é de 65%. Aplicando essa proporção ao total de domicílios, calcula-se 0,65 × 12 000 = 7 800. Portanto, a estimativa é de aproximadamente 7 800 domicílios.
O aluno calculou 40% de 12 000, usando a porcentagem do descarte de óleo de cozinha, que é outro dado do enunciado.
O aluno calculou 55% de 12 000, usando a porcentagem de uso de sacolas plásticas para orgânicos, que se refere a outra pergunta do enunciado.
Raio-X da questão
porcentagem e estimativa
avaliacao
cálculo de porcentagem · estimativa numérica
Revisar cálculo de porcentagem e estimativas a partir de dados amostrais.
O aluno pode confundir a porcentagem da amostra com o total ou calcular a porcentagem sobre o número errado.
tomada_decisao
cotidiano
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