Trecho de relatório: Em processo de restauração de um afresco colonial, os conservadores desenharam em malha…

Questão

Trecho de relatório: Em processo de restauração de um afresco colonial, os conservadores desenharam em malha quadriculada (quadradinhos de 1 cm de lado) o contorno da área que já foi restaurada. Nesse desenho, contam-se 16 quadradinhos completamente pintados, 10 quadradinhos divididos na diagonal com apenas uma metade pintada e 8 quadradinhos com apenas um quarto da área pintada. Analise o texto e calcule a área total, em cm^2, da região restaurada representada na malha quadriculada.

1. A) Calcular (16 + 10 + 8)/2 = 17 cm^2
2. B) Somar 16 + 10*(1/2 + 1/4) = 21 cm^2
3. C) Calcular 16*1 + 10*(1/2) + 8*(1/4) = 23 cm^2
4. D) Calcular 16 + 10*(1/2) + 8*(1/3) = 21,67 cm^2
5. E) Somar 16 + 10 + 8 para obter 34 cm^2

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as três categorias de quadradinhos descritas no relatório. Há 16 quadradinhos totalmente pintados (área 1 cm^2 cada), 10 divididos na diagonal com apenas uma metade pintada (área 1/2 cm^2 cada) e 8 com apenas um quarto pintado (área 1/4 cm^2 cada). Passo 2: Calcule a área de cada grupo. Os 16 inteiros somam 16*1 = 16 cm^2. Os 10 triângulos somam 10*(1/2) = 5 cm^2. Os 8 quadradinhos com um quarto pintado somam 8*(1/4) = 2 cm^2. Passo 3: Some as contribuições: 16 + 5 + 2 = 23 cm^2. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. O resultado 23 cm^2 coincide com a alternativa C, que é o gabarito, então não há divergência. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: dividir a soma total por 2 trata todos os quadradinhos como metades, o que contradiz os 16 inteiros. B: a soma 16 + 10*(3/4) daria 23,5, e não 21; além disso, aplica a fração 3/4 aos 10 triângulos, misturando frações de tipos diferentes. D: usa 1/3 no lugar de 1/4 para os 8 quadradinhos, o que não corresponde ao enunciado. E: considera os 26 quadradinhos parciais como inteiros, ignorando que apenas parte deles está pintada.

💡 Dica: Some as áreas pintadas considerando frações de cada quadradinho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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