Em pesquisa recente em uma biblioteca comunitária, foram coletados os seguintes dados ilustrativos acerca do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em pesquisa recente em uma biblioteca comunitária, foram coletados os seguintes dados ilustrativos acerca do número de livros lidos por 11 alunos no mês passado: 2, 5, 3, 4, 2, 6, 3, 4, 5, 2 e 7. Esses valores representam a quantidade individual de livros que cada aluno conseguiu ler ao longo de quarenta dias. Analise o texto-base e identifique a mediana e a moda da quantidade de livros lidos pelos alunos?
- A) mediana igual a 3 e moda igual a 2
- B) mediana igual a 4 e moda igual a 2
- C) mediana igual a 4 e moda igual a 3
- D) mediana igual a 3 e moda igual a 5
- E) mediana igual a 5 e moda igual a 2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente. Os valores são 2, 5, 3, 4, 2, 6, 3, 4, 5, 2 e 7, e ficam 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7. Passo 2: Calcule a mediana. Como há 11 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor central, na 6ª posição (11 + 1 = 12, dividido por 2 = 6). Na lista ordenada, a 6ª posição contém o número 4. Logo, a mediana é 4. Passo 3: Calcule a moda, que é o valor que mais se repete. Contando as frequências: o 2 aparece 3 vezes, o 3 aparece 2 vezes, o 4 aparece 2 vezes, o 5 aparece 2 vezes, e o 6 e o 7 aparecem 1 vez cada. Logo, a moda é 2. Passo 4: Conclusão. A mediana é 4 e a moda é 2, o que corresponde à alternativa B, que é também o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A traz mediana 3, valor que ocupa a 4ª posição da lista ordenada, e não a central. A alternativa C traz moda 3, mas esse valor aparece apenas 2 vezes, enquanto o 2 aparece 3 vezes. A alternativa D traz mediana 3 e moda 5, erros na mediana e na moda, pois o 5 aparece apenas 2 vezes. A alternativa E traz mediana 5, valor que ocupa a 8ª posição ordenada, e não a central, embora a moda 2 esteja correta.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente para encontrar a mediana e conte as frequências para identificar a moda.
Alternativa por alternativa
Acertou a moda, mas localizou a mediana na 4ª posição da lista ordenada, em vez da 6ª (central), provavelmente por contagem errada da posição central.
Após ordenar os 11 valores, o sexto termo é 4 (mediana) e o valor que mais se repete é 2 (moda).
Acertou a mediana, mas escolheu como moda o valor 3 ou o 4, que aparecem só duas vezes, sem comparar com a frequência do 2, que é maior.
Errou a mediana ao não ordenar corretamente os dados e também confundiu a moda com um valor que aparece apenas duas vezes, como o 5, sem verificar qual frequência é a maior.
Por que engana: Confundir mediana com média ou moda, ou não ordenar os dados corretamente antes de calcular a mediana.
Calculou a mediana sem ordenar os dados, tomando um valor da lista original (5) como central, e identificou corretamente a moda como 2.
Raio-X da questão
mediana e moda
diagnostico
organização de dados · frequência de dados
Estude como calcular mediana e moda em conjuntos de dados.
Confundir mediana com média ou moda, ou não ordenar os dados corretamente antes de calcular a mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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