Folhas douradas caem sobre a praça central enquanto o festival de máscaras tem início durante o outono na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas douradas caem sobre a praça central enquanto o festival de máscaras tem início durante o outono na cidade histórica. No estande de aluguel, cada convidado recebe ao acaso uma máscara e um par de luvas. Há três modelos de máscara disponíveis — baroque, animal e floral — e três cores de luvas — vermelha, preta e branca. A escolha de máscara e luvas é feita de forma aleatória e independente, e cada combinação tem igual chance de ser selecionada por um visitante. A partir do texto-base, calcule a probabilidade de um convidado receber uma máscara floral e luvas vermelhas?
- A) A probabilidade é de 1/9
- B) A probabilidade é de 2/9
- C) A probabilidade é de 1/3
- D) A probabilidade é de 1/6
- E) A probabilidade é de 2/3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. A escolha da máscara e a escolha das luvas são independentes, e a questão pede a probabilidade de a máscara ser floral E as luvas serem vermelhas.
- Calcule a probabilidade da máscara. Há três modelos (baroque, animal e floral) com igual chance, então P(floral) = 1/3.
- Calcule a probabilidade das luvas. Há três cores (vermelha, preta e branca) com igual chance, então P(vermelha) = 1/3.
- Como os eventos são independentes e ocorrem juntos, multiplique as probabilidades: P = 1/3 x 1/3 = 1/9.
- Confirme pelo espaço amostral. São 3 x 3 = 9 combinações igualmente prováveis, e apenas uma delas (floral com vermelha) atende à condição. Logo, 1/9.
- Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois 2/9 corresponderia a duas combinações favoráveis, o que não ocorre. A alternativa C está errada, pois 1/3 considera apenas uma das escolhas. A alternativa D está errada, pois 1/6 não resulta de nenhuma operação correta com as probabilidades 1/3 e 1/3. A alternativa E está errada, pois 2/3 é a soma das probabilidades, e não o produto, o que só valeria para eventos mutuamente exclusivos que se combinam por união.
💡 Dica: Calcule a probabilidade multiplicando as chances independentes de máscara e luvas.
Alternativa por alternativa
São 3 modelos de máscara e 3 cores de luvas, total de 3×3=9 combinações, apenas 1 é floral com vermelhas, logo 1/9.
O aluno provavelmente contou duas combinações favoráveis, como se a combinação floral com vermelha e outra também atendessem à condição, ou dobrou uma das probabilidades ao montar o espaço amostral.
Por que engana: Confundir eventos independentes com dependentes e não multiplicar as probabilidades corretamente.
O aluno considerou apenas a probabilidade de a máscara ser floral (1/3) e ignorou a condição das luvas vermelhas, ou seja, não aplicou a multiplicação dos eventos independentes.
O aluno provavelmente dividiu 1/3 por 2 ou usou 1/(3+3), tratando a situação como se houvesse seis resultados possíveis, sem entender que o espaço amostral tem nove combinações igualmente prováveis.
O aluno somou as probabilidades (1/3 + 1/3) em vez de multiplicá-las, usando a regra da soma para um evento que exige a ocorrência simultânea de dois eventos independentes.
Raio-X da questão
probabilidade eventos independentes
avaliacao
probabilidade básica · multiplicação de frações
Estude probabilidade de eventos independentes e cálculo de frações.
Confundir eventos independentes com dependentes e não multiplicar as probabilidades corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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