Uma peça de piso tem a forma de um trapézio isósceles, com bases paralelas de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma peça de piso tem a forma de um trapézio isósceles, com bases paralelas de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. A peça é refletida em relação ao eixo perpendicular às bases que passa pelos pontos médios delas e, depois, é deslocada paralelamente às bases. Qual é a forma da figura obtida após essas duas transformações?
- A) Um retângulo
- B) Um quadrado
- C) Um losango
- D) Um paralelogramo
- E) Um trapézio isósceles
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a figura inicial. Um trapézio isósceles tem duas bases paralelas (10 cm e 6 cm) e dois lados não paralelos de mesma medida. Ele possui um eixo de simetria: a reta perpendicular às bases que passa pelos pontos médios delas.
- Analise a reflexão. Como o eixo usado é justamente o eixo de simetria do trapézio isósceles, a reflexão faz a figura coincidir com ela mesma. Nenhuma forma, medida ou posição relevante muda.
- Analise o deslocamento. A translação paralela às bases é um movimento rígido: desloca a figura sem alterar lados, ângulos ou paralelismo. As bases continuam paralelas, os lados não paralelos continuam iguais e a altura continua 4 cm.
- Conclua. Como reflexão e translação preservam a forma e as medidas, a figura final é um trapézio isósceles. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Um retângulo exigiria ângulos retos, que o trapézio não tem. B) Um quadrado exigiria quatro lados iguais, o que não ocorre com bases de 10 cm e 6 cm. C) Um losango exigiria quatro lados iguais, e aqui as bases são diferentes. D) Um paralelogramo exigiria dois pares de lados paralelos, mas os lados não paralelos do trapézio não ficam paralelos com nenhum movimento rígido.
💡 Dica: Visualize a reflexão e o deslocamento para identificar a figura formada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a reflexão ou o deslocamento 'endireita' os lados inclinados, transformando a figura em um retângulo. Ele confunde o fato de a figura ter bases paralelas com a ideia de que todos os ângulos viram retos.
Por que engana: confundir o resultado da reflexão e translação, escolhendo figuras incorretas como retângulo ou losango.
O aluno pensa que, por a figura ter altura de 4 cm e bases de medidas próximas, a figura final teria lados todos iguais. Ele ignora que as bases de 10 cm e 6 cm são diferentes e que o movimento não altera as medidas.
O aluno confunde trapézio isósceles, que tem apenas os dois lados não paralelos iguais, com losango, que tem os quatro lados iguais. Ele supõe que a palavra isósceles implica todos os lados congruentes.
O aluno acredita que deslocar a figura 'inclina' os lados e cria um paralelogramo. Ele confunde movimento rígido (translação) com deformação, não percebendo que a translação preserva a forma.
O eixo indicado é o eixo de simetria do trapézio isósceles. Por isso, a reflexão mantém a forma da peça. A translação apenas desloca a figura, sem alterar seu formato. Assim, a figura obtida continua sendo um trapézio isósceles.
Raio-X da questão
reflexão e translação de figuras
avaliacao
propriedades do trapézio isósceles · transformações geométricas básicas
estude propriedades de trapézios e transformações geométricas
confundir o resultado da reflexão e translação, escolhendo figuras incorretas como retângulo ou losango.
pensamento_critico
cotidiano
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