— Esse dado pontudo serve mesmo para jogar? — perguntou a cliente, ao ver a animação do sólido da vitrine…

Questão

— Esse dado pontudo serve mesmo para jogar? — perguntou a cliente, ao ver a animação do sólido da vitrine girando na tela. O vendedor explicou que o formato mostrado na imagem é um octaedro, usado em um jogo de brindes da loja: o cliente lança o dado sobre a mesa e ganha desconto quando a face que fica para cima tem um adesivo de QR code. Para controlar os gastos, a loja decidiu que a chance de desconto deve ser de, no máximo, 40% em cada lançamento. Na próxima promoção, serão colados adesivos de QR code em 3 faces do octaedro, e as demais faces ficarão sem adesivo. Considere que todas as faces têm a mesma chance de ficar para cima. Com base no texto e na imagem do octaedro, conclua a probabilidade de sair uma face com QR code em um lançamento e avalie se essa chance respeita o limite de 40%.

1. A) 75% e passa do limite de 40%.
2. B) 37,5% e fica dentro do limite de 40%.
3. C) 50% e passa do limite de 40%.
4. D) 37,5% e passa do limite de 40%.
5. E) 25% e fica dentro do limite de 40%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o total de faces do sólido. O texto diz que o dado tem o formato de um octaedro, e um octaedro regular possui 8 faces triangulares. Como todas as faces têm a mesma chance de ficar para cima, cada face tem probabilidade de 1/8.
2. Conte as faces favoráveis. Na promoção, 3 das 8 faces receberão adesivo de QR code, então há 3 casos favoráveis em 8 possíveis.
3. Calcule a probabilidade. P = 3/8 = 0,375 = 37,5%. Essa é a chance de sair uma face com QR code em um lançamento.
4. Compare com o limite. A loja aceita no máximo 40%. Como 37,5% é menor que 40%, a chance respeita o limite. Por isso a alternativa correta é a B.
5. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A dá 75%, que não corresponde a 3 em 8 faces. A alternativa C dá 50%, que exigiria 4 faces favoráveis em 8. A alternativa D calcula corretamente 37,5%, mas conclui erradamente que passa do limite. A alternativa E dá 25%, que corresponde a 3 em 12 faces, número que não é o do octaedro.

💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de faces com QR code pelo total de faces do octaedro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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