Em uma plataforma de streaming, o tempo médio de retenção, em minutos, de 5 episódios de um podcast em vídeo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma plataforma de streaming, o tempo médio de retenção, em minutos, de 5 episódios de um podcast em vídeo foi 12, 15, 11, 14 e 18. A equipe de mídia deseja substituir apenas um desses episódios por uma nova edição para que a média passe a ser exatamente 15 minutos. Se a substituição recair sobre o episódio de 11 minutos, qual deve ser o tempo de retenção da nova edição?
- A) 16
- B) 22
- C) 15
- D) 20
- E) 23
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some os cinco tempos originais: 12 + 15 + 11 + 14 + 18 = 70 minutos. A média atual é 70 / 5 = 14 minutos.
- Para que a média seja exatamente 15 com 5 episódios, a soma total precisa ser 5 x 15 = 75 minutos.
- Como apenas o episódio de 11 minutos será substituído, os outros quatro (12, 15, 14 e 18) continuam e somam 12 + 15 + 14 + 18 = 59 minutos.
- Seja x o tempo da nova edição. Então 59 + x = 75, logo x = 16 minutos.
- Conferindo: a nova soma é 59 + 16 = 75, e 75 / 5 = 15. A alternativa A está correta, concordando com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (22) não resulta da soma exata necessária, pois 59 + 22 = 81 e a média ficaria 16,2; C (15) ignora que a média é de todo o conjunto, não de um único episódio; D (20) daria soma 79 e média 15,8; E (23) daria soma 82 e média 16,4.
💡 Dica: Calcule a soma necessária para uma média de 15 e substitua o valor de 11.
Alternativa por alternativa
Para uma média de 15 minutos em 5 episódios, o tempo total deve ser 75 minutos. Os quatro episódios que não serão substituídos somam 59 minutos. Portanto, a nova edição deve ter 16 minutos.
O aluno provavelmente calculou o novo valor como o dobro do episódio removido (2 x 11 = 22) ou somou 11 novamente, sem partir da soma total necessária de 75 minutos.
O aluno supõe que a nova edição deve ter exatamente a média desejada (15), como se a média de um único episódio fosse a média do conjunto, sem considerar o efeito sobre a soma total.
O aluno provavelmente cometeu erro de adição ao somar os quatro episódios mantidos (que dão 59), obtendo um valor de soma errado e chegando a 20 em vez de 16.
Por que engana: O aluno pode somar os tempos corretamente, mas esquecer que a nova edição substitui o episódio de 11 minutos, ou dividir a soma pela quantidade errada de episódios.
O aluno subtraiu de 75 a soma dos quatro episódios incluindo o de 11 minutos (12 + 15 + 11 + 14 = 52), ou seja, não retirou corretamente o episódio que sai da conta.
Raio-X da questão
Média aritmética simples
avaliacao
Cálculo de média aritmética · Adição e subtração de números naturais
Revise como calcular a média aritmética e determinar um valor desconhecido a partir dela.
O aluno pode somar os tempos corretamente, mas esquecer que a nova edição substitui o episódio de 11 minutos, ou dividir a soma pela quantidade errada de episódios.
tomada_decisao
cotidiano
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