Uma cooperativa de comunicação digital acompanha uma campanha de vacinação em duas plataformas. Na plataforma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de comunicação digital acompanha uma campanha de vacinação em duas plataformas. Na plataforma X, três perfis, cada um com 200 mil seguidores, registraram taxa média de engajamento de 4%. Na plataforma Y, dois perfis, cada um com 50 mil seguidores, registraram taxa média de engajamento de 7%. Para comparar o desempenho global da campanha, a cooperativa considera que cada seguidor deve ter o mesmo peso no cálculo da taxa média. Com base nesses dados, qual é a taxa média ponderada de engajamento da campanha, considerando como pesos as quantidades de seguidores dos perfis?
- A) 4,60%
- B) 4,77%
- C) 4,43%
- D) 5,20%
- E) 5,50%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o peso de cada grupo. Na plataforma X, são 3 perfis de 200 mil seguidores cada, ou seja, 600 mil seguidores, com taxa de 4%. Na plataforma Y, são 2 perfis de 50 mil seguidores cada, ou seja, 100 mil seguidores, com taxa de 7%.
- Calcule o total de seguidores: 600 mil + 100 mil = 700 mil.
- Monte a média ponderada, em que cada taxa é multiplicada pelo número de seguidores: (600 mil x 4 + 100 mil x 7) / 700 mil = (2400 + 700) / 700 = 3100 / 700 = 4,428...%, que arredondado é 4,43%.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (4,60%) resulta de um erro de montagem dos pesos, pois não corresponde a nenhuma ponderação consistente com os seguidores. A alternativa B (4,77%) vem de dividir 3100 por 650 mil, ou seja, de somar errado os seguidores ao usar 50 mil para a plataforma Y em vez de 100 mil. A alternativa D (5,20%) pondera pelo número de perfis (3 e 2, total 5) em vez de pelos seguidores, o que contraria o enunciado. A alternativa E (5,50%) é a média simples entre 4% e 7%, que ignora os pesos.
💡 Dica: Calcule a média ponderada usando o total de seguidores como peso.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a montagem dos pesos da média, atribuindo a uma das taxas uma participação maior do que a dos seguidores. Não aplicou a ponderação de forma consistente com os dados.
O aluno calculou corretamente o numerador (3100), mas somou de forma incorreta o total de seguidores, usando 650 mil em vez de 700 mil, provavelmente considerando apenas 50 mil seguidores da plataforma Y.
Por que engana: Confundir média simples com média ponderada, ignorando os pesos dos seguidores.
Na plataforma X, há 3 × 200 000 = 600 000 seguidores, correspondentes a 600 000 × 0,04 = 24 000 interações. Na plataforma Y, há 2 × 50 000 = 100 000 seguidores, correspondentes a 100 000 × 0,07 = 7 000 interações. Assim, a taxa média ponderada é (24 000 + 7 000) ÷ (600 000 + 100 000) = 31 000 ÷ 700 000 ≈ 0,0443, ou seja, 4,43%.
O aluno usou o número de perfis (3 e 2) como pesos, em vez das quantidades de seguidores, o que contraria o enunciado que pede os seguidores como pesos.
O aluno calculou a média aritmética simples entre 4% e 7%, ignorando que as plataformas têm volumes de seguidores muito diferentes e que cada seguidor deve ter o mesmo peso.
Raio-X da questão
média ponderada e porcentagem
avaliacao
porcentagem básica · média aritmética simples
Estude cálculo de médias ponderadas e porcentagens.
Confundir média simples com média ponderada, ignorando os pesos dos seguidores.
tomada_decisao
cotidiano
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