Os tempos, em minutos, gastos por cinco atletas para concluir um treino foram 30, 32, 31, 29 e 48. A média…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os tempos, em minutos, gastos por cinco atletas para concluir um treino foram 30, 32, 31, 29 e 48. A média desses tempos é mais bem representada por
- A) 34 minutos
- B) 32 minutos
- C) 31,5 minutos
- D) 35 minutos
- E) 48 minutos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Ela quer a média aritmética dos cinco tempos: 30, 32, 31, 29 e 48 minutos.
- Some os tempos. 30 + 32 = 62; 62 + 31 = 93; 93 + 29 = 122; 122 + 48 = 170.
- Divida a soma pelo número de atletas. 170 / 5 = 34. Logo, a média é 34 minutos, que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B (32) é um dos tempos do conjunto, não a média. C (31,5) não corresponde à média nem à mediana, que é 31 após ordenar os dados. D (35) resulta de erro na soma, pois somar 175 em vez de 170 daria 35. E (48) é apenas o maior valor, que é um valor extremo e não representa a média.
- Observação. O tempo de 48 minutos é bem maior que os demais e puxa a média para cima; por isso a mediana (31) poderia representar melhor o grupo. Porém, o enunciado pede explicitamente a média, e a média calculada corretamente é 34. Assim, o gabarito A está correto.
💡 Dica: Calcule a média aritmética dos tempos dados.
Alternativa por alternativa
Correta; a soma é 170 e 170/5 = 34.
O aluno provavelmente escolheu um valor que aparece no próprio conjunto de dados, supondo que a média deve ser um dos tempos observados. Também pode ter tomado um termo central sem fazer a conta.
Por que engana: O aluno pode somar os valores corretamente, mas errar ao dividir pelo número total de elementos ou confundir média com mediana.
O aluno pode ter confundido média com mediana e calculado a média entre dois valores centrais (31 e 32), como se o conjunto tivesse quantidade par de elementos. Com cinco valores, a mediana é o termo do meio, 31.
O aluno provavelmente errou a soma dos tempos, obtendo 175 em vez de 170, e então dividiu por 5 chegando a 35. O conceito de média estava correto, mas o cálculo foi feito com erro.
O aluno pode ter achado que o valor mais alto representa melhor o grupo, ou ter confundido média com máximo do conjunto. Essa intuição ignora que a média considera todos os valores.
Raio-X da questão
média aritmética
avaliacao
adição de números inteiros · divisão de números inteiros
Estude como calcular a média aritmética de um conjunto de números.
O aluno pode somar os valores corretamente, mas errar ao dividir pelo número total de elementos ou confundir média com mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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