Dado o tempo (em minutos) que 30 estudantes gastaram em uma prova…

Questão

Dado o tempo (em minutos) que 30 estudantes gastaram em uma prova: 35,40,42,38,45,50,47,43,39,41,44,36,37,48,46,52,55,34,33,49,40,42,38,41,39,44,43,37,36,45. Escolha e construa o gráfico mais adequado para representar a distribuição, calcule média, mediana e moda, e interprete o que cada medida indica sobre o desempenho; justifique a escolha do gráfico.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Recomenda-se construir um histograma (para visualizar forma e frequência) e um boxplot (para resumir mediana, quartis e detectar outliers). Cálculos: soma = 1259, média ˜ 1259/30 ˜ 41,97 minutos; ordenando os dados a mediana é a média dos 15.º e 16.º valores = (41+42)/2 = 41,5 minutos. Moda: não há moda única; vários valores aparecem duas vezes (36,37,38,39,40,41,42,43,44,45), caracterizando distribuição multimodal leve. Quartis: Q1 = 38, Q3 = 45 ? IQR = 7; usando 1,5·IQR = 10,5 não há outliers extremos (limite superior 55,5). Interpretação: a maior concentração está entre ~38 e 45 min; média ligeiramente acima da mediana indica pequena assimetria à direita devido a valores altos (50,52,55); histograma mostra formato e possíveis picos; boxplot evidencia mediana, dispersão e ausência de outliers severos. Justificativa do gráfico: histograma revela claramente a distribuição e frequências por classe; boxplot complementa com resumo robusto (mediana, quartis e IQR).

Explicação

A escolha do histograma e do boxplot permite uma análise visual abrangente da distribuição dos dados, mostrando tanto a frequência quanto a dispersão. Os cálculos da média, mediana e moda oferecem uma compreensão clara do desempenho dos estudantes, evidenciando a tendência central e a variabilidade. A interpretação dos resultados, incluindo a identificação de assimetrias e a ausência de outliers, proporciona insights valiosos sobre o comportamento da turma na prova.

Raio-X da questão

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