Em uma gráfica, o orçamento de uma etiqueta depende da área que receberá tinta especial. O catálogo do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gráfica, o orçamento de uma etiqueta depende da área que receberá tinta especial. O catálogo do fornecedor informa o custo por milímetro quadrado (mm²), mas o designer descreve as medidas no arquivo em centímetros. Para revisar a conversão antes de fechar o pedido, a equipe usa a malha ilustrada: um quadrado maior de 1 cm de lado, contornado em vermelho, subdividido em pequenos quadrados de 1 mm de lado, com um deles destacado e indicado como 1 mm². A partir dessa representação, o designer precisa transformar a área de uma região de 1 cm² para a unidade usada no catálogo, sem confundir medidas lineares (mm e cm) com medidas de superfície (mm² e cm²). Com base no texto e na malha da imagem (1 cm subdividido em quadrados de 1 mm), determine a quantos mm² equivale a área de 1 cm².
- A) A área de 1 cm² corresponde a 10 mm².
- B) A área de 1 cm² corresponde a 20 mm².
- C) A área de 1 cm² corresponde a 50 mm².
- D) A área de 1 cm² corresponde a 100 mm².
- E) A área de 1 cm² corresponde a 1 000 mm².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a malha representa. O quadrado maior tem 1 cm de lado e está subdividido em pequenos quadrados de 1 mm de lado, sendo que cada pequeno quadrado tem área de 1 mm².
- Relacione as medidas lineares. Como 1 cm equivale a 10 mm, cada lado do quadrado maior tem 10 pequenos quadrados alinhados lado a lado.
- Conte a quantidade de quadrados. Em cada linha há 10 quadradinhos e são 10 linhas, portanto o quadrado de 1 cm² contém 10 x 10 = 100 quadradinhos de 1 mm².
- Conclua a conversão. Como cada quadradinho vale 1 mm², a área total de 1 cm² corresponde a 100 mm². Esta é a alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 mm²) confunde a conversão linear, que é 1 cm = 10 mm, com a conversão de área. A alternativa B (20 mm²) soma os lados em vez de multiplicá-los. A alternativa C (50 mm²) é um valor arbitrário que não corresponde a nenhuma relação entre as unidades. A alternativa E (1 000 mm²) eleva ao cubo a conversão, o que seria correto para volume (cm³ para mm³), não para área.
💡 Dica: Conte quantos quadrados de 1 mm² cabem em cada lado do quadrado de 1 cm² e multiplique as quantidades.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a conversão linear (1 cm = 10 mm) diretamente à área, achando que basta multiplicar por 10 porque a unidade de comprimento muda de cm para mm.
Por que engana: O aluno pode converter apenas uma dimensão, concluindo que 1 cm² equivale a 10 mm², sem considerar que a área contém dez subdivisões em cada uma das duas dimensões.
O aluno soma as dimensões do quadrado (10 mm + 10 mm) em vez de multiplicá-las, obtendo 20 como se fosse a área.
O aluno chuta um valor intermediário ou faz uma estimativa sem contar a malha, não percebendo que a quantidade de quadradinhos depende de 10 linhas com 10 quadradinhos cada.
Na imagem, 1 cm = 10 mm em cada lado; logo a área é 10×10 quadradinhos de 1 mm², totalizando 100 mm².
O aluno eleva 10 ao cubo (10 x 10 x 10) por achar que a conversão de área segue o mesmo padrão de volume, confundindo mm² com mm³.
Raio-X da questão
Conversão de unidades de área
diagnostico
Relação entre centímetro e milímetro · Cálculo da área de quadrados
Revise que 1 cm equivale a 10 mm e que a conversão de área envolve elevar essa relação ao quadrado.
O aluno pode converter apenas uma dimensão, concluindo que 1 cm² equivale a 10 mm², sem considerar que a área contém dez subdivisões em cada uma das duas dimensões.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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