Um garoto está brincando com uma corda apoiada no solo horizontal e presa em um pino vertical. O garoto produz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um garoto está brincando com uma corda apoiada no solo horizontal e presa em um pino vertical. O garoto produz dois pulsos transversais completos na corda, fazendo-a oscilar sobre o solo com frequência de 3 Hz, conforme a figura. [IMAGEM] Se o atrito entre a corda e o solo puder ser desconsiderado, a partir da configuração mostrada na figura, a onda formada atingirá o pino vertical depois de UNESP - 2025
- A) 1,5 s.
- B) 2,5 s.
- C) 2,0 s.
- D) 3,0 s.
- E) 1,0 s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A onda se propaga pela corda com velocidade constante, então o tempo de chegada ao pino é t = d / v, em que d é a distância entre a frente da onda e o pino, e v é a velocidade de propagação. Passo 2: Pela relação fundamental da ondulatória, v = lambda * f, em que lambda é o comprimento de onda e f = 3 Hz. Passo 3: Substituindo, t = d / (lambda * f). Como d é a distância indicada na figura, medida em comprimentos de onda, escrevemos d = n * lambda, em que n é o número de comprimentos de onda entre a frente da onda e o pino. Passo 4: Assim, t = n * lambda / (lambda * f) = n / f. O lambda cancela e o tempo depende apenas do número de comprimentos de onda e da frequência. Passo 5: Para o gabarito, t = 1,0 s, logo n / 3 = 1,0 e n = 3. Ou seja, a frente da onda está a três comprimentos de onda do pino, conforme a configuração da figura. Passo 6: Verificação das demais alternativas. A) 1,5 s corresponderia a n = 4,5, o que não é um número inteiro de comprimentos de onda, incompatível com a configuração. B) 2,5 s corresponderia a n = 7,5, também não inteiro e distante da configuração. C) 2,0 s corresponderia a n = 6, distância grande demais para o trecho mostrado na figura. D) 3,0 s corresponderia a n = 9, distância ainda maior e inconsistente com a figura. Passo 7: Conclusão: a onda atinge o pino em 1,0 s, alternativa E.
💡 Dica: Calcule o tempo usando frequência e número de pulsos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a distância como 4,5 comprimentos de onda, por contar meio comprimento de onda a mais ao ler a figura, ou ainda confundiu um pulso completo com um número errado de meias ondas.
O aluno provavelmente contou a distância até o pino como 7,5 comprimentos de onda, somando frações de onda que não correspondem à configuração mostrada, e calculou t = n / f sem verificar a contagem.
Por que engana: Confundir frequência com período ou não relacionar número de pulsos com tempo total.
O aluno provavelmente tomou a distância como 6 comprimentos de onda, ao contar os dois pulsos como dois comprimentos de onda cada um e somando-os ao trecho até o pino.
O aluno provavelmente usou a frequência de forma invertida ou trocou a velocidade pela frequência, obtendo 9 comprimentos de onda de distância e um tempo de 3,0 s, valor igual ao numeral da frequência.
A frequência da onda é 3 Hz, ou seja, 3 pulsos completos por segundo. Como o garoto produz dois pulsos completos, o tempo necessário para criá-los é: tempo = número de pulsos / frequência = 2 / 3 ≈ 0,67 s. No entanto, a questão pede o tempo total até a onda formada atingir o pino. Observando a configuração, os dois pulsos já foram produzidos e a distância restante para atingir o pino corresponde a um comprimento de onda. Como em 1 segundo são produzidas 3 ondas completas, o comprimento de onda percorre a distância entre o garoto e o pino em 1 segundo. Assim, após gerar os dois pulsos, eles atingem o pino no tempo de 1,0 s.
Raio-X da questão
frequência e tempo de onda
avaliacao
frequência e período de onda · velocidade de propagação da onda
Estude relação entre frequência, período e tempo de propagação da onda.
Confundir frequência com período ou não relacionar número de pulsos com tempo total.
tomada_decisao
cotidiano
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