Duas ondas mecânicas transversais e idênticas, I e II, propagam-se em sentidos opostos por uma corda elástica…

Questão

Duas ondas mecânicas transversais e idênticas, I e II, propagam-se em sentidos opostos por uma corda elástica tracionada. A figura 1 representa as deformações que a onda I, que se propaga para a direita, provocaria em um trecho da corda nos instantes t = 0 e t = T/4, em que T é o período de oscilação das duas ondas. A figura 2 representa as deformações que a onda II, que se propaga para esquerda, provocaria no mesmo trecho da corda, nos mesmos instantes relacionados na figura 1. Ao se cruzarem, essas ondas produzem uma figura de interferência e, devido a esse fenômeno, estabelece-se uma onda estacionária na corda. A figura 3 representa a configuração da corda resultante da interferência dessas duas ondas, nos mesmos instantes t = 0 e t = T/4. [IMAGEM] A figura que melhor representa a configuração da corda nesse mesmo trecho devido à formação da onda estacionária, no instante 3T/4, está representada na alternativa UNESP - 2014

1. A) [IMAGEM]
2. B) [IMAGEM]
3. C) [IMAGEM]
4. D) [IMAGEM]
5. E) [IMAGEM]

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Na onda estacionária, cada ponto da corda oscila com o mesmo período T da onda que a originou. Os nós permanecem parados e os ventres oscilam para cima e para baixo. Por isso, a configuração da corda se repete a cada T, mas o sinal do deslocamento de cada ponto se inverte a cada meio período.
2. Compare os instantes. Entre t = T/4 e t = 3T/4 há um intervalo de T/2, ou seja, meio período. Em meio período, cada ponto da corda passa pela posição simétrica em relação à linha de equilíbrio. Assim, a forma da corda em 3T/4 é a mesma forma observada em T/4, porém invertida: onde havia crista há vale e onde havia vale há crista. Os nós continuam nas mesmas posições.
3. Como a figura 3 mostra a configuração em T/4, basta identificar a alternativa que apresenta o mesmo padrão de nós e ventres, com os ventres em posição oposta. Essa é a alternativa D, que é a correta.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa A repete a configuração de T/4 sem inversão, o que ignoraria a mudança de sentido do deslocamento após meio período. A alternativa B mostra a corda plana, o que corresponderia a um instante em que todos os pontos estão na posição de equilíbrio, e não a 3T/4. A alternativa C reproduz a configuração do instante inicial, que só voltaria a ocorrer após um período completo, e não em 3T/4. A alternativa E apresenta um padrão que não corresponde a uma onda estacionária com os nós nas posições da figura, mas sim a uma forma sem a simetria esperada entre os instantes.

💡 Dica: Analise as fases das ondas e a interferência para identificar a configuração correta da onda estacionária no instante dado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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