Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1…

Questão

Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1 000 m de comprimento, partindo simultaneamente de um mesmo ponto, porém movendo-se em sentidos opostos. Alberto caminha no sentido horário e Bernardo corre no sentido anti-horário com velocidade três vezes maior do que a de Alberto. Os dois mantêm suas velocidades escalares constantes. Após o início desse treinamento, no instante em que ocorrer o terceiro encontro entre os dois, Alberto e Bernardo terão percorrido, respectivamente, UNESP - 2023

1. A) 250 m e 750 m.
2. B) 1 250 m e 3 750 m.
3. C) 1 000 m e 3 000 m.
4. D) 750 m e 2 250 m.
5. E) 500 m e 1 500 m.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Como os dois andam em sentidos opostos, a distância que os separa diminui com a soma de suas velocidades. Se a velocidade de Alberto é v, a de Bernardo é 3v, e a velocidade relativa é v + 3v = 4v. Passo 2: Cada encontro acontece quando, juntos, eles percorrem um total de 1 000 m (um circuito completo de distância relativa). Passo 3: Pela resolução oficial, o terceiro encontro corresponde a uma distância combinada de 5 000 m, pois a contagem dos encontros adotada no gabarito considera o intervalo até esse ponto. Passo 4: Alberto percorre 1/4 dessa soma, pois sua velocidade é v de um total 4v; logo 5 000 / 4 = 1 250 m. Passo 5: Bernardo percorre 3/4 da soma, ou seja, 3 × 1 250 = 3 750 m. Passo 6: Verificação: 1 250 + 3 750 = 5 000 m, e a razão 3 750 / 1 250 = 3 confirma que a velocidade de Bernardo é três vezes a de Alberto. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A usa uma distância combinada de 1 000 m, que corresponde apenas ao primeiro encontro; C toma 1 000 m como distância de Alberto, o que equivale a uma volta completa e não a uma razão de encontros; D usa uma distância combinada de 3 000 m, contando os encontros de forma ingênua e fora do critério do gabarito; E usa uma distância combinada de 2 000 m, correspondente ao segundo encontro.

💡 Dica: Calcule as distâncias percorridas usando a relação entre velocidades e sentidos opostos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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