Em uma estação de metrô, os usuários A e B se deslocam no mesmo sentido com velocidades constantes V_A = 1,0…

Questão

Em uma estação de metrô, os usuários A e B se deslocam no mesmo sentido com velocidades constantes V_A = 1,0 m/s e V_B = 1,6 m/s, respectivamente. Em determinado instante, ao atingirem simultaneamente a reta P, o usuário A segue pela esteira rolante à sua frente, enquanto o B segue fora da esteira, ambos mantendo suas velocidades iniciais. Sabe-se que a esteira possui 160 m de comprimento e se move à velocidade V_E = 1,0 m/s, como ilustra a figura a seguir. Considerando apenas o percurso correspondente ao comprimento da esteira, a diferença de tempo, em segundos, que A e B levam para percorrê-lo é igual a: (UERJ 2027)

1. A) 20
2. B) 30
3. C) 40
4. D) 50

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. V_A = 1,0 m/s, V_B = 1,6 m/s, velocidade da esteira V_E = 1,0 m/s e comprimento da esteira L = 160 m. Como os dois partem juntos da reta P, o que interessa é o tempo que cada um leva para percorrer os 160 m.
2. Calcule a velocidade de A em relação ao chão. A está sobre a esteira, que anda no mesmo sentido que ele. Por isso as velocidades se somam: 1,0 + 1,0 = 2,0 m/s.
3. Calcule o tempo de A. t_A = distância / velocidade = 160 / 2,0 = 80 s.
4. Calcule o tempo de B. B segue fora da esteira, então usa apenas a própria velocidade: t_B = 160 / 1,6 = 100 s.
5. Calcule a diferença de tempo. |t_B - t_A| = 100 - 80 = 20 s. A alternativa correta é a A (20).
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (30) não corresponde a nenhum dos tempos corretos, que são 80 s e 100 s. A alternativa C (40) surge de um erro no cálculo de um dos tempos. A alternativa D (50) também não resulta dos tempos corretos, pois a diferença verdadeira é de 20 s.

💡 Dica: Calcule o tempo de cada usuário usando velocidade e distância, depois encontre a diferença.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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